初中二次函数的教学研究.pdfVIP

初中二次函数的教学研究

第一章初中二次函数的学习重要性研究

1.1中考的需求

1.2为高中二次函数的学习奠定基础

1.3可以培养学生数学思维能力（特别强调二次函数独特的地方）

第二章初中二次函数的案例分析与研究

2.1二次函数的图像与性质的案例分析与研究

2.2二次函数知识应用的案例分析与研究

2.2.1以蕴含二次函数关系式为背景的应用问题分析

2.2.2以抛物线型为背景的应用问题分析

2.2.3数形结合在二次函数中的应用

第三章提高初中二次函数教学质量的策略研究

3.1理解二次函数的概念，学会由方程到函数的转变

3.2利用数形结合方法，培养学生的观察能力

3.3运用现代教育技术，锻炼学生判断推理能力

“一题多解”

主动参与

合作学习

对比学习

探究——发现

3.4强化对三个“二次”的理解

强化知识点之间的联系

第四章初中二次函数教学现状的调查研究

4.1教师教学情况。

4.2学生学习的现状。

第一章初中二次函数的学习重要性研究

1.1中考的需求

1.1.1中考二次函数的考试要求

A层次要求：

1

能结合实际问题情境了解二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图

象。

B层次要求：

能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式；能从图象上认识二次

函数的性质；会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求

一元二次方程的近似解。

C层次要求：

能用二次函数解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关

问题。

1.1.2近五年来南京市中考题中二次函数的考点分析

2007年中考题中考查了1大题，第26题，是7分题。此题考查了利用三角

形相似来确定二次函数关系式、二次函数的最值问题。难度不大。

2008年中考题中考查了1大题，第26题，是8分题。此题考查了如何确定

二次函数关系式、二次函数的最值问题以及二次函数图象上的点的坐标特征问

题。难度不大。

2009年中考题中考查了1大题，第24题，是10分题。此题考查了二次函数

配方法、根据实际问题求二次函数的关系式。难度不大。

2010年中考题中一共考查了2大题，第22题和第28题，分别是6分题和8

分题。总分值达到了14分。第22题考查了二次函数与x轴交点、二次函数图像

上的点的坐标特征。第28题是最后一道压轴题，考查了根据实际问题列二次函

数关系式，综合考查了正方形性质、等腰三角形、相似三角形、全等三角形的判

定和性质以及与二次函数的综合应用，综合性强，难度较大。

2011年中考题中一共考查了2大题，第24题和第28题，分别是6分题和

11分题。总分值达到了17分。第24题考查了二次函数的概念和二次函数的图

像上的点的坐标特征。第28题是最后一道压轴题，考查了二次函数的最值问题，

此题主要考查对完全平方公式，反比例函数的性质，二次函数最值、配方法的应

用，一次函数的性质等知识点的理解和掌握。能熟练地运用学过的性质进行计算

是解决此题的关键，难度较大。由此可见，二次函数问题是近几年来中考中的热

点问题，因为一方面二次函数的基本内容与近现代数学的发展有密切联系，是学

习高等数学极为重要的知识点，另一方面围绕二次函数能全面考查对函数性态的

分析，以二次函数为载体把数（计算、证明）与形（图象）融合起来，把方程、

不等式、绝对值等知识融合起来，围绕着二次问题，勾通了一元二次函数、一元

二次不等式、一元二次方程问题的内在联系，很好的体现了数学学科的内在联系

和知识综合运用，体现了在知识网络交汇点上设计试题的指导思想。

纵观历届中考对二次函数的考察，反复出现的内容可以归纳为以下几点：二

次函数的定义式问题，解析式问题(求参数)，图像问题，图像平移问题，二次

函数与方程、不等式问题，二次函数的最值问题，以及二次函数和直线相交问题，

二次函数实际应用问题。

2

1.1.3在中考中的地位

由此可见，二次