江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

第PAGE页

临川一中2023级初一第一次月考数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共6小题，共18分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列互为倒数的一对是（）

A.﹣5与5 B.8与0.125 C.与 D.0.25与﹣4

2.“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（）

A.圆锥 B.圆柱 C.圆 D.球

3.如图,数轴上两个点A.B所表示的数分别为a、b,那么a,b,?a,?b的大小关系是()

A.b?a?ba B.a?bb?a C.b?aa?b D.b?b?aa

4.如图，下列图形属于正方体的表面展开图的有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5.按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）

A.16 B.26 C.﹣16 D.﹣26

6.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示,每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1，2，-2，-4，5，-5，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为（）

A.4 B.5 C.6 D.7

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

7.比较大小：________（填“”或“”）．

8.若|m﹣1|+|n+3|＝0，则m的相反数是______，n的倒数是______．

9.巴黎与北京时差为小时，李阳在北京乘坐点的航班飞行小时到达巴黎，那么李阳到达巴黎时间是__________点．

10.用小正方体搭一个几何体，其主视图和左视图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．

11.在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：．请你算一算，由图2可知，他所放牧的羊的只数是________．

12.符号“G”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），…（2），，，，…，利用以上规律计算：____．

三、解答题（本大题共5小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13.计算

（1）

（2）

14.从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到平面图形（作图要求：用铅笔画出图形后，用黑色签字笔描一遍并在正方形内画斜杠表示阴影）．

15.已知．

（1）当a，b异号时，求的值．

（2）当时，求的值．

16.a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”：定义a⊕b＝a×b﹣2×（b﹣a）﹣5，

例如：2⊕3＝2×3﹣2（3﹣2）﹣5＝6﹣2﹣5＝﹣1．

请根据“⊕”的定义计算：

（1）﹣2⊕4；

（2）（﹣1⊕1）⊕（﹣7）．

17.张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作层，向下一层记作层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），，，，，，．

（1）请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；

（2）该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？

四、解答题（本大题共3小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.下面是小明同学做过的一道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．

计算：．

解：原式第①步

第②步

第③步

第④步，

问题：

（1）上述解法中，第几步有错？________（填序号即可）

（2）本题的正确解法是？

19.小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．(作图要求：先用尺和铅笔画图，再用黑色的签字笔描一遍)

（3）小明说：已知这个长方形纸盒高为3cm，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长和是92cm，请计算，这个长方体纸盒的体积是___________cm3．

20.例如：对1，2，3，4可运算，也可以写成，但视作相同方法．现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）：若红桃?、方块◆上的点数记为负数，黑桃?、梅花?上的点数记为正数．请你对郑、付两同学的