绝对值+课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

1.2.4.绝对值;

引入

两辆汽车从同一处0出发，分别向东、向西方向行驶10km,到达A、B两处。他们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?;

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离

叫做数a的绝对值.记作a

这里的数a可以是正数、负数和0

若a=a,则a为何值?若a=-a,则a为何值?;

不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0,

即对任意有理数a,总有a≥0.

绝对值具有非负性;

10

95.14,U.

|-2.7|=2.73.14|=3.14;

例2化简;

·1.课本第11页练习2,3

·2.计算：

(1)+4+-3;(2)-2-+1+0;

(4)

运算顺序(绝对值优先);

-50+5

2.绝对值小于3.5的整数有(7)个.它们()

0,土1,土2,土3

3.绝对值大于2且不大于5的整数有(6)个，其中最大的是(5),最小的是(-5).;

一、化简

(1)如果|x|=2,则x=

(2)如果|x|=|-3,则x=

(3)若|-x|=2,则x=

(4)若|x-2|=5,|y|=4,则x+y=

(5)若|a-2|+|b+1|=0,则a=,b=

(6)若,则a=,若,则a= ;

二、判断

(1)有理数的绝对值一定是正数。

(2)绝对值最小的数是0(3)若a=b,则|a|=|b(4)若|a|=|b,则a=b

(5)若a=-5,|a|=|b,则b=-5;

三、运用绝对值求最大值或最小值

(1)当x为何值时，x-2有最小值?最小值是多少?

(2)当x为何值时，3-x-4有最大值?最大值是

多少?;

阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、

b,A、B两点间的距离表示为AB.则AB=|a-b|.所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.根据上述材料，解答下列问题：

(1)若|x-3|=|x+1,则x=;

(2)式子|x-3|+|x+1|的最小值为;

(3)请说出|x-3|+|x+1|=7所表示的几何意义，并求出x的值.;

3.如果一个数的绝对值等于3.25,则这个数是

4、如果a的相反数是-0.74,那么|a|=

5.如果|x-1|=2,则x=

(6)若则a是数;

课堂小结

1.数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值.数a的绝对值记作“|a|”

[a(a0)