广东省广州市第六十五中学2024-2025学年八年级上学期期中教学评价数学试题-A4.docxVIP

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2024—2025上学期初二中段教育教学评价

数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共120分，考试用时120分钟。

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号（即考号，9位数，靠右边填涂）、考试科目等按要求涂写在答题卡上。

2．第I卷的答案必须答在选择题答题卡上；第II卷用黑色字迹签字笔或钢笔按各题要求答在答题卡上。

3．考试结束时，将选择题答题卡和第II卷答题卷一并交回，试卷和草稿纸自己带走。

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．点关于轴的对称点的坐标为（）

A． B． C． D．

3．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（）根木条．

（第3题图）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（）

A．14 B．22 C．14或22 D．12

5．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（）

A．180° B．720° C．1080° D．540°

6．在中，若，，则等于（）

A．120° B．100° C．24° D．20°

7．如图，点，在上，，，要使，还需要添加的一个条件是（）

（第7题图）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，平分，，，则的面积是（）

（第8题图）

A．12 B．8 C．24 D．11

9．如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，，则的周长是（）

（第9题图）

A．12 B．13 C．14 D．15

10．如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）个．

（第10题图）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．如图，、表示两根长度相同的木条，若是、的中点，经测量，则容器的内径为________．

（第11题图）

12．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为________．

（第12题图）

13．如图，在的正方形网格中，________度．

（第13题图）

14．已知，，为的三边，化简：________．

15．如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为、，，，则________．

（第15题图）

16．如图，中，，，点、分别是，上的动点，则的最小值________．

（第16题图）

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（4分）如图，，，，求证：．

18．（4分）如图，中，是高，，是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于轴对称的；

（2）求的面积．

20．（6分）如图，已知，，．为上一点，且到，两点的距离相等．

（1）用无刻度直尺和圆规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接，若，求的度数．

21．（8分）如图，在等腰中，，点，，在的边上，满足，．

（1）求证：；

（2）当时，求的大小．

22．（10分）如图，为等边三角形，，点为线段上一点，的延长线与的延长线交于点，．

（1）求证：是等边三角形；

（2）求证：；

（3）若，，求．

23．（10分）如图，在中，，，，点从点出发以的速度向点运动，点到达点停止运动，同时点从点出发以的速度向点运动，点到达点停止运动，运动的时间为秒，解决以下问题：

（1）当为何值时，为等边三角形；

（2）当为何值时，为直角三角形．

24．（12分）如图所示，直线交轴于点，交轴于点，且、满足．

图1图2图3

（1）如图1，若的坐标为，且于点，交于点，试求点的坐标；

（2）如图2，连接，求证；

（3）如图3，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，过作交轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

25．（12分）【观察探索】

（1）如图1，中，，，．连接，，延长线与交于点．

图1

①________（用含的式子表示）；

②猜想和的数量关系，并给出证明．

【应用拓展】（2）如图2，在和中，，，，连接，，的延长线交于点，，当于点时，求证：．

图2

一．选择题

1．A 2．A 3．B 4．B 5．B

6．A 7．B 8．A 9．B 10．A

二．填空题