人教版八年级下册数学-第二十章复习-经典通用.doc

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第二十章数据的分析

教学目标

【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

教学重点与难点

【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

【难点】：方差概念的理解和应用。

教学过程

第一步：回顾交流、系统跃进

知识线索：

平均数中位数众数极差方差

集中趋势波动大小

数字特征

应用

本章思想：

平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。

（定义法）

且f1+f2+……+fk=n（加权法）

当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。

设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用

第二步：联系实际主动探索

问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm）

158162146151153168159154167159

167166159154160162164160157149

（1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图

分组

频数累计

频数

146～149

150～152

153～155

156～158

159～161

162～164

165～167

168～170

合计

（2）估算这个年段学生的平均身高。

（3）求出这个年段学生的身高的极差。

问题2：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：（单位：米）

成绩

1．50

1．60

1．65

1．70

1．75

1．80

1．85

1．90

人数

1

2

4

5

7

2

1

1

求出它们的跳高成绩的平均数、众数、中位数。（答案：1。71、1。75、1。70）

第三步；复习巩固提高深化：

1、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差

是，平均数是．

2．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是

b，众数是c，则数据a、b、c的方差是．

3、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

(1)计算甲、乙两班的优分率；(2)求两班比赛数据的中位数。(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．

1号

2号

3号

4号

5号

总分

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

86

100

98

119

97

500

3、某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件

下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请填写下表：

请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

=1\*GB3①从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些）；

=2\*GB3②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；

=3\*GB3③从平均数和命中9环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）；

=4\*GB3④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？

4、某同学进行社会调查，随机抽查了某

个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计

图．请你根据统计图给出的信息回答：

(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为万元．

(2)样本中的中位数、众数分别是多少？

(3)在平均数、中位数两数中，哪