2023年高考数学一轮复习艺体生高频考点专用复习讲义专题18 直线与方程【艺体生专供—选择填空抢分专题】2024年高考高频考.pdfVIP

【艺体生专供一选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练新（高考用）

专题18直线与方程

一、考向解读

考向：高考中直线与方程一般不直接考查，而是结合解析几何中圆锥曲线的内容考查，

基础考点是直线的切斜角、斜率、方程和位置关系，以及相关的距离公式等。

考点：直线的斜率，直线的方程、直线平行和垂直

导师建议：掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系，了解直线的斜截式、点斜式和一般式

方程！

二、知识点汇总

1.直线的斜率

（I）二条直线倾斜角。其（中。工90。）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字

母k表示，即Z=tana.

（2）八21sA（4x（，y）、鸟W（，%））.

X2~X\

2.直线的五种方程

（I）点斜式丁-弘=以工-玉）直（线/过点6玉（,凹），且斜率为左）.

（2）斜截式丁二丘+63为直线/在y轴上的截距）.

（3）一般式Ar+B），+C=0其（中A、B不同时为0）.

y-V.X-X.

（4）两点式=（丁产％）（6区，凹）、鸟七（，%）（工产七））.

%一,工2一X

（5）截距式2+；=1（々、。分别为直线的横、纵截距，久匕工0）

ab

3.两条直线的平行和垂直

(1)若4:y=x+4,1:y=#/+62

2

①111120kl=GM=。或4、4斜率都不存在，40生；

1

(2)/j1/=k、k?=-1.

2

2（）若/|:AX+8［），+G=0,4：Ax+By+C=0,

222

fA8,—A，4=0

①,、；

-14。2-4。尸0或。自一。28户0

②卬2OA4+M=0；

5.点到直线的距离

.|Ax+By+C\

n}（

d=}2L点（。（。，）。），直线/：AY+8），+C=°）.

yJA~+B~

【常用结论】

1.两点间距离公式

点AN（，y）到点8（々，%）的距离d为的距离d为d=而荔百m

2.两平行线间的距离公式

两平行直线4：加+8.v+G=0,《：平+By+C?=0间的距离d为d=客

3.设4：Ax+外+£=。，/：V+By+C=OA（,层，工0）是两条直线，则有:

2222

⑴今瞪十04和4平行;

为BC2

2

2（）44+勺与=0=4和垂直.

三、题型专项训练

目录一览

①直线的倾斜角和斜率

②直线的方程

③直线的平行

④直线的垂直

⑤与直线相关的距离公式

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题型精练，巩固基础

①直线的倾斜角和斜率

1.已知点时倒,6）,点Nl（,26）,则直线的倾斜角为（）

A.30°B.60°C.120°D.135。

【答案】B

【分析】先由0（,6）,即,2网求斜率，再求倾斜角.

（详解】设直线MN的斜率为七则女=；二£_