八年级下学期数学期中考试试题.docx

广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，其36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1．（2024八下·昭平期中）-2024的相反数是（）

A．2024 B．?

C．-2024 D．1

2．（2024八下·昭平期中）若二次相式5?x有意义，则x的取值范围是（）

A．x?0 B．x0 C．x?5 D．x5

3．（2024八下·昭平期中）下列式子中与3为同类二次根式的是（）

A．18 B．12 C．9 D．6

4．（2024八下·昭平期中）下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A．18 B．15 C．23 D．

5．（2024八下·昭平期中）如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C

A．21cm B．24cm C．27cm D．30cm

6．（2024八下·昭平期中）△ABC的三条边外别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）.

A．b2=(

C．∠A:∠B:

7．（2024八下·昭平期中）下列计算正确的是（）

A．23+32=5 B．8÷2

8．（2024八下·昭平期中）若关于x的方程(a?3)x

A．-1 B．2 C．-1或3 D．3

9．（2024八下·昭平期中）将一元二次方程x2-x-1=0配成(x+p)2=q的形式，则p的值是（）

A．-1 B．1 C．12 D．

10．（2024八下·昭平期中）若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=-bx-k的图象可能是（）

A． B．

C． D．

11．（2024八下·昭平期中）对于任意的正数x、y的新定义运等：?为：x?yx?y

A．72 B．3 C．72?

12．（2024八下·昭平期中）如图所示，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（）

A．302 B．855 C．13

二、填空题:(本题共计6小题,每题2分,共计12分)

13．（2024八下·昭平期中）比较大小：233

14．（2024八下·昭平期中）分解因式：a3?2

15．（2024八下·昭平期中）当x=1时，分式xx?2的值是

16．（2024八下·昭平期中）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路，在剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则所列方程是

17．（2024八下·昭平期中）阅读理解材料：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：①25=255×

18．（2024八下·昭平期中）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为.

三、解答题:(共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.)

19．（2024八下·昭平期中）计算：|

20．（2024八下·昭平期中）研学活动是一种结合学习和实践的教育模式，体现了我国传统文化中“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神。某校为了解学生对本市研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，要求必须从A、B、C、D四个基地选择一个，并将结果绘制成如下统计图。

（1）本次调查了名学生.

（2）将条形统计图补充完整.

（3）若该校有学生3000人，估计该校去C基地参加研学的学生人数.

21．（2024八下·昭平期中）已知关于x的一元二次方程x2

（1）求证：无论m取何值，方程恒有实数根；

（2）若以方程两根为等腰三角形的两边，且其中一个根为4，求此三角形的周长.

22．（2024八下·昭平期中）姑婆山国家森林公园古窑冲猴趣园，调皮可爱的猴子随处可见。如图：有两只猴子爬到一棵树CD上的点B处，且BC=2m，突然发现远方A处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树6m处的池塘A处，另一只猴子先爬到树顶D处后再沿缆绳线段DA滑到A处，已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm.

（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为m；

（2）求这棵树高有多少米?

23．（2024八下·昭平期中）有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为3dm2、8d

（1）截出的三块正方形木板的边长分别为dm，dm和dm；

（2）求长方形木板的面积；(结果保留根号)

（3）如果木工师傅想从剩余的A木板中截出长为1.5dm、宽为1d