2010-2023历年浙江余姚地区九年级第一学期第二次质量检测数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年浙江余姚地区九年级第一学期第二次质量检测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．

（1）求双曲线和直线的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

2.将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为(????)

A．

B．

C．

D．

3.如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=?????????°

4.在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为（???）

A．10

B．5

C．6

D．4

5.将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝???????．

?

6.一个二次函数解析式过点（3,1）；当x0时y随x增大而减小；当x为2时函数值小于7，请写出符合要求的二次函数解析式______________???

7.已知是抛物线上的点，则（??????）

A．

B．

C．

D．

8.如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．

（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

9.如图，在△ABC中，.

（1）作△ABC的外接圆（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求它的外接圆半径.

10.如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为(???)

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

11.反比例函数，当时，x的取值范围为???????????????????.

12.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE.

（1）求证：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长.

13.已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（???）

A．5条

B．6条

C．8条

D．10条

14.底面半径为3cm，母线长为5cm，那么这个圆锥的侧面积是???????cm2．

15.给出下列命题及函数，和的图象

①如果，那么；

②如果，那么；

③如果，那么；

④如果时，那么.

则（?????）

A．正确的命题是①④

B．错误的命题是②③④

C．正确的命题是①②

D．错误的命题只有③

16.已知，则___________.

17.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

18.如图，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且，则S△ABC等于?(???)

A．1

B．2

C．3

D．4

19.如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（）

①△BC′D是等腰三角形；?②△CED的周长等于BC的长；

③DC′平分∠BDE；???????④BE长为。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

20.如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，，点P从B点出发，沿BC方向以2cm/m的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1cm/m的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？

21.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（??）

A．7：20

B．7：30

C．7：45

D．7：50

22.已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（???）

A．(－2，1)

B．(2，1)

C．(2，－1)

D．(1，2)

23.二次函数的图像如图