吉林省长春市第五中学2024-2025学年高一上学期第二学程考试数学试题.docxVIP

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吉林省长春市第五中学2024-2025学年高一上学期第二学程考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设全集，则（????）

A． B． C． D．

2．函数的定义域是（????）

A． B．

C． D．

3．已知幂函数的图象经过点，则（????）

A． B． C． D．

4．函数是指数函数，则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．或

5．若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

6．已知是上的减函数，那么的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．已知，，，，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于的方程，则的最小值为（????）

A．9 B．24 C．4 D．6

二、多选题

9．下面命题正确的是（????）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件

C．设，则“”是“且”的充分不必要条件

D．“”是“”的必要不充分条件

10．下列不等式中正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．对于函数，则下列判断正确的是（????）

A．在定义域内是奇函数

B．，，有

C．函数的值域为

D．对任意且，有

三、填空题

12．函数的单调递增区间为．

13．已知，则的值为．

14．已知偶函数在(0,+∞)上是减函数，且，则的解集

四、解答题

15．计算下列各式的值：

(1)；

(2)．

16．已知或．

(1)若，求实数a的取值范围；

(2)若是的必要条件，求实数a的取值范围．

17．已知函数是定义域?1,1上的奇函数．

(1)确定的解析式；

(2)判断函数单调性（不用证明）；

(3)解不等式．

18．已知函数（，）

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，求关于的不等式的解集；

（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

19．已知定义域为R的函数是奇函数．

(1)求实数a的值；

(2)判断函数的单调性，并用定义加以证明；

(3)若对任意的，不等式成立，求实数m的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

D

C

D

A

A

C

ABD

AC

题号

11

答案

AB

1．C

【分析】利用列举法表示集合，再利用交集的定义求解即得.

【详解】依题意，，而，

所以.

故选：C

2．D

【分析】根据给定条件，利用函数有意义列出不等式组求解即得.

【详解】函数有意义，则，解得且，

所以所求定义域为.

故选：D

3．D

【分析】根据幂函数的定义求解即可》

【详解】依题意可得,

所以,

又的图象经过点,

所以,

解得,

所以.

故选：D.

4．C

【分析】由指数函数的定义可得且，，解方程验证可得．

【详解】解：函数是指数函数，

且，，

由解得或，

，

故选．

【点睛】本题考查指数函数的定义，属于基础题．

5．D

【分析】将命题“”是假命题，转化为命题“”是真命题，利用判别式法求解.

【详解】因为命题“”是假命题，

所以命题“”是真命题，

所以，解得，

所以实数a的取值范围是

故选：D

6．A

【分析】由为上的减函数，知递减，递减，

且，从而得，解出即可．

【详解】因为为上的减函数，

所以有，

解得：，

故选：A.

7．A

【分析】根据指数函数的单调性和特殊值法即可判断.

【详解】由指数函数性质,得与是增函数,与是减函数.

直线1与四条曲线交点的纵坐标的大小对应各底数的大小,

A选项正确.

故选：A.

8．C

【分析】由题意可得，利用基本不等式求最值即可.

【详解】因为函数图象恒过定点

又点A的坐标满足关于的方程，

所以，即

所以

，当且仅当即时取等号；

所以的最小值为4．

故选：C．

9．ABD

【分析】根据必要不充分条件的定义，即可判断A选项；根据一元二次方程中根的个数和根与系数的关系，即可判断B选项；由“”，则不一定有“且”，即可判断C选项；若，则或，结合必要不充分条件的定义，即可判断D选项.

【详解】解：对于A，根据必要不充分条件的定义，可知A正确；

对于B，若，则，