数字逻辑-第四章---组合逻辑电路.ppt

两个3位二进制数分别为A=a3a2a1，B=b3b2b1，比较结果为函数F当A=B时，F为1，否则F为0。该电路有6个输入变量，1个输出函数。例4设计一个比较两个三位二进制数是否相等的数值比较器。F=1?A=BA=a3a2a1，B=b3b2b1A=B?(a3=b3)(a2=b2)(a1=b1)三个异或门的输出为f3、f2、f1f3=1?(a3=b3);f2=1?(a2=b2);f1=1?(a1=b1);F=1?A=B?f3?f2?f1=1F=f3?f2?f1例7设计一个代码转换器，将8421BCD转换为2421BCD例9设计一个组合逻辑电路，用来判断献血者与受血者血型是否相容。由题意可知，电路输入变量为献血者血型和受血者血型。血型共4种，可用两个变量的4种编码进行区分。设变量WX表示献血者血型，YZ表示受血者血型血型编码如下表所示。设电路输出用F表示则当输血者与受血者血型相容时，F为1，否则F为0A:00 B:11 AB:01 O:10冗余项的选择也可以通过在函数卡诺图上增加多余的卡诺圈来实现。作业：p1174.2;4.4;4.8;4.9;4.10当描述电路的逻辑函数为“与-或”表达式时，采用卡诺图判断险象比代数法更为直观、方便。卡诺图法：作出函数卡诺图，并画出和函数表达式中各“与”项对应的卡诺圈。若卡诺圈之间存在“相切”关系，即两卡诺圈之间存在不被同一卡诺圈包含的相邻最小项，则该电路可能产生险象。解作出给定函数的卡诺图，如下图所示。所得结论可用代数法进行验证，假定B=D=1，C=0，代入函数表达式F之后可得，可见相应电路可能由于A的变化而产生险象。由卡诺图可知，卡诺圈1和卡诺圈2之间存在相邻最小项m5和m13，且m5和m13不被同一卡诺圈所包含，所以这两个卡诺圈“相切”。这说明相应电路可能产生险象。例已知某逻辑电路对应的函数表达式为试判断该电路是否可能产生险象。214.3.4险象的消除如何消除或避开电路中可能出现的险象？有如下几种常用的方法。一、用增加冗余项的方法消除险象增加冗余项的方法是，通过在函数表达式中“或”上冗余的“与”项或者“与”上冗余的“或”项，消除可能产生的险象。

冗余项的选择可以采用代数法或者卡诺图法确定。例用增加冗余项的方法消除右图所示电路中可能产生的险象。该电路当B=C=1时，A的变化可能使输出产生“0”型险象。加入冗余项BC后的函数表达式为:解如图所示电路的输出函数表达式为如何保证当B=C=1时，输出保持为1呢？若在函数表达式中增加冗余项BC，则可达到这一目的。增加冗余项后的逻辑电路如下图所示。冗余项的选择也可以通过在函数卡诺图上增加多余的卡诺圈来实现。具体方法:若卡诺图上某两个卡诺圈“相切”，则用一个多余的卡诺圈将它们之间的相邻最小项圈起来，与多余卡诺圈对应的“与”项即为要加入函数表达式中的冗余项。该电路不再产生险象。00011110ABCD00011110041281513937151126141011111111BC若卡诺图上某两个卡诺圈“相切”，则用一个多余的卡诺圈将它们之间的相邻最小项圈起来，与多余卡诺圈对应的“与”项即为要加入函数表达式中的冗余项?若不考虑无关项，则函数F的卡诺图如下图所示。合并卡诺图上的1方格，可得到化简后的逻辑表达式为?若考虑无关项，则函数F的卡诺图下图所示。显然，后一个表达式比前一个表达式更简单。根据合并的需要将卡诺图中的无关项d(13，14，15)当成1处理，而把d(0,1,2)当成0处理，可得到化简后的逻辑表达式为假定采用与非门组成实现给定逻辑功能的电路，可将F的最简表达式变换成“与非-与非”表达式：相应的逻辑电路图如下图所示。由此可见，设计包含无关条件的组合逻辑电路时，恰当地利用无关项进行函数化简，通常可使设计出来的电路更简单。二、多输出函数的组合逻辑电路设计实际问题中，大量存在着由同一组输入变量产生多个输出函数的问题，实现这类问题的组合逻辑电路称为多输出函数的组合逻辑电路。