四川省成都市外国语学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 含答案.docx

成都外国语学校2024-2025高一上学期期中检测数学试题

考试时间：120分钟试卷满分：150分

注意事项：

I.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列元素与集合的关系中，正确的是（）

A. B. C. D.

2.已知命题：“”，则为（）

A. B.

C. D.

3.“”是“”的（）

A必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.下列命题中正确是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，，则

5.已知全集是实数集.下边的韦恩图表示集合与关系，那么阴影部分所表示的集合可能为（）

A. B.

C. D.

6.已知，，，则的最小值为（）

A.4 B. C. D.

7.若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.若函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错或不选得0分.

9.给出以下四个判断，其中正确的是（）

A.的定义域为

B.函数与是同一函数

C.若定义域为，则的定义域为

D.若函数，则，

10.如图所示，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面结论中不正确的是（）

A.

B.

C.时的解集为或

D.方程有且仅有一个实数解

11.若满足对任意的实数，都有，且，则下列判断正确的有（）

A.当x∈0,+∞时，函数 B.在定义域上单调递减

C.是奇函数 D.

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡上.

12.已知函数，则_________.

13.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为_______________.（用区间或集合表示）

14.定义若函数，则最大值为______；若在区间上的值域为，则的最大值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

16.已知二次函数.

（1）当时，求在区间上的最值；

（2）解关于不等式.

17.如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点已知米，米，设AN的长为米

（1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？

（2）求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；

18.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）若对于恒成立，求的取值范围.

19.对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在上是单调函数；②当时，的值域为，则称是该函数的“优美区间”.

（1）求证：是函数的一个“优美区间”；

（2）求证：函数不存在“优美区间”：

（3）已知函数有“优美区间”，当取得最大值时求的值.

成都外国语学校2024-2025高一上学期期中检测数学试题

考试时间：120分钟试卷满分：150分

注意事项：

I.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案