2022年广东省东莞市黄江中学中考一模数学试卷（含答案）.docxVIP

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2021-2022年黄江中学一模考试卷

选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各数中，最大的数是（）

A．﹣ B． C．0 D．﹣2

2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A．44×108 B．4.4×109 C．0.44×1010 D．4.4×108

3．已知8x＝10，2y＝4，则23x+2y的值为（）

A.40 B.80 C.160 D.240

4．下列几何体中，俯视图是矩形的是（）

A．B．C．D．

5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝60°，则∠2的度数为（）

A．60° B．45° C．50° D．30°

6．点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）

A．（﹣3，5） B．（3，﹣5） C．（5，﹣3） D．（﹣5，3）

7．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

8．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）

A．12 B．13 C．13.5 D．14

9．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（）

A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥ D．k≥且k≠2

10.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；④当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．上述结论中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

填空题（本大题共有7小题，每小题4分，共28分）

11．16的平方根是．

12．因式分解：a2b﹣25b＝．

13．如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE和△ABC的面积之比等于．

第13题 第15题 第16题

14．若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD垂直于AB，tan∠DCB＝，AC＝12，则BC＝．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝2，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是（保留π）．

17．如图，ABCD为正方形，∠CAB的角平分线交BC于点E，过点C作CF⊥AE交AE的延长线于点G，CF与AB的延长线交于点F，连接BG、DG、与AC相交于点H，则下列结论：①△ABE≌△CBF；②GF＝CG；③BG⊥DG；④DH＝（﹣1）AE，其中正确的是．

解答题（一）（本大题共有3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：

19.先化简，再求值：，其中x＝4．

20．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°，

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

解答题（二）（本大题共有3小题，每小题8分，共24分）

21．受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召．开展线上教学活动．为了解学生上网课使用的设备类型．某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查．调查结果显示．每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种．现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息．解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）若该校共有1500名学生．估计全校用手机上网课的

学生共有名；

（3）在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题．求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率．

22．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？

23．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于A（