专题05-2023年福建高考数学满分限时题集（原卷版）.docx

专题05大题限时练五

1．在等差数列中，已知，公差，其前项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的表达式．

2．的内角，，的对边分别为，，．已知．

（1）求；

（2）若，为的中点，，求的面积．

3．如图，在直三棱柱中，点为的中点，点在上，且．

（1）证明：平面平面；

（2）若，，且三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值．

4．冬季两项是第24届北京冬奥会的比赛项目之一，它把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起．其中男子个人赛的规则如下：

①共滑行5圈（每圈，前4圈每滑行1圈射击一次，每次5发子弹；

②射击姿势及顺序为：第1圈滑行后卧射，第2圈滑行后立射，第3