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人教版八年级上册数学期末考试试卷
一、选择题。(每小题只有一个正确答案)
1.下列图形中有稳定性的是()
A.B.C.D.
2.若,则a的取值正确的是()
A. B. C. D.
3.下列运算中,正确的是()
A. B. C. D.
4.如图,在中,是的平分线,,垂足为E.若,则的长为()
A. B. C. D.
5.一个n边形的各内角都等于,则n等于()
A.5 B.6 C.7 D.8
6.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则的度数是
A. B. C. D.
7.在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形[,如图(1)],然后将剩余部分拼成一个长方形[如图(2)].上述操作能验证的等式是()
A. B.
C. D.
8.若是一个完全平方式,则m的值是()
A.2 B. C. D.
9.下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()
A.① B.② C.③ D.④
10.如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为.如果,,,那么下列式子中正确的是()
A.B.C.D.
二、填空题
11.五边形的外角和等于_________°.
12.若,则_____.
13.计算:______.
14.化简:_____.
15.如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE=__________度
16.在一自助夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了200m到达B地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地C(如图),那么,由此可知,B、C两地相距_________m.
17.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点,若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为______.
三、解答题
18.分解因式:.
19.如图,点B,C,E,F在同一直线上,,,,垂足分别为C,F,.求证:.
20.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同,求该工厂原来平均每天生产多少台机器?
21.已知实数a,b满足,求的值.
22.如图,在中,,D为中点,平分交于点E,过点E作交于点F.
(1)若,求的度数;
(2)求证:.
23.如图,在平面直角坐标系中,已知,点M与关于直线l成轴对称.
(1)在题图中画出直线l及线段关于直线l对称的线段;
(2)求的面积.
24.已知:.
(1)化简A;
(2)若点与点关于y轴对称,求A的值;
(3)关于x的方程的解为正数,求k的取值范围.
25.如图,和中,,与交于点P(不与点B,C重合),点B,E在异侧,、的平分线相交于点I.
(1)当时,求的长;
(2)求证:;
(3)当时,的取值范围为,求m,n的值.
参考答案
1.A
【分析】
根据三角形具有稳定性可得答案.
【详解】
解:根据三角形具有稳定性,可得四个选项中只有三角形具有稳定性.
故选:A.
【点睛】
本题考查了多边形的性质、三角形的性质,掌握三角形具有稳定性是解题的关键.
2.D
【分析】
根据0指数底数不为0,列不等式即可.
【详解】
解:∵,
∴,
解得,,
故选:D.
【点睛】
本题考查了0指数有意义的条件,解题关键是明确0指数底数不为0列不等式.
3.C
【分析】
根据幂的运算性质判断即可;
【详解】
,故A错误;
,故B错误;
,故C正确;
,故D错误;
故答案选C.
【点睛】
本题主要考查了幂的运算性质,准确分析判断是解题的关键.
4.B
【分析】
根据角平分线的性质得到,再结合已知计算即可.
【详解】
解:由已知:,,是的平分线,
,
,
,
故选B.
【点睛】
本题考查了角平分线的性质;掌握好关于角平分线的性质是解题关键.
5.B
【分析】
首先求出外角度数,再用360°除以外角度数可得答案.
【详解】
解:∵n边形的各内角都等于120°,
∴每一个外角都等于180°-120°=60°,
∴边数n=360°÷60°=6.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了多边形的外角和定理,外角与相邻的内角的关系,关键是掌握各知识点的计算公式.
6.C
【分析】
根据题意求出、,根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可.
【详解】
由题意得,,
,
由三角形的外角性质可知,,
故选C.
【点睛】
本题考查的是三角形的外角性质,掌握三角形的一个外角等于和它
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