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石墨烯的电子结构及其应用,缺陷对石墨烯电子结构的影响

石墨烯是由碳原子构成的二维单层片状结构的新材料，多年来一直被认为是

假设性的结构，无法单独稳定存在，２００４年，英国曼彻斯特大学安德烈海姆和康斯坦

丁诺沃肖洛夫成功地在实验室从石墨中分离出石墨烯，确认石墨烯可以单独存在。从此，

石墨烯制备和应用研究成为材料科学的一大研究热点。石墨烯具有独特的电子性质，在器

件应用上展现出巨大的应用潜力，被认为是最有可能取代硅的新型电子材料。与碳纳米管

不同，石墨烯存在完美的杂化结构，大的共轭体系使其电子输运能力很强，载流子输运实

验显示在室温下石墨烯具有非同寻常的高电子迁移率，大于１５０００ｃｍ２Ｖ－１ｓ－

１。电导率实验的对称性说明空穴和电子的迁移率几乎相同，并且在１０～１００Ｋ温度

范围内，迁移率不受温度影响，这说明石墨烯中电子主要的散射机理是缺陷散射。硅基的

微计算机处理器在室温下每秒钟只能执行一定数量的操作，而电子在石墨烯中穿行没有任

何阻力，产生的热量也很少，而且石墨烯本身具有较高的热导率，因此石墨烯电子产品比

硅具有更高的运行速率。由于制备石墨烯的原料是价格低廉的石墨，用石墨烯替代硅制造

电子产品的应用前景广阔

以石墨烯为基础的等离子震荡技术可以让新颖的光学设备响应不同的频率波段，从太赫兹

到可见光，响应速率快，激发电压低，能量损耗小，体积尺寸小。利用太赫兹光谱学可以

研究外延生长的石墨烯层与石墨烯器件中光生电子和空穴的超快弛豫和复合等动态过程。

在半导体芯片上制作太赫兹的发射器和探测器是一项很有吸引力而且必要的技术，这样可

以减小太赫兹系统的尺寸并且拓宽太赫兹的应用范围。

石墨烯表现出的特殊宏观性能源于其独特的电子结构。二维石墨烯中的电子能以极高速运

动，行为类似无静止质量的相对论性粒子（狄拉克粒子Ｄｉｒａｃｐａｒ－ｔｉｃｌｅ）。

石墨烯的出现使得相对论量子力学不再仅局限于宇宙学或高能物理领域，而是进入了日常

生活状态下的实验室中。石墨烯中的电子各种性质引起众多科学家的兴趣，如室温下的量

子霍尔效应、极性电子场载流子运输、可调带隙、高伸缩性等。Ｏｈｃａ等通过调整每一

层石墨烯上载流子的浓度来改变库仑势，进而控制价带与导带间带隙宽度，这种带隙的可

控为双分子层石墨烯在原子水平电子设备的应用提供可能。Ｎｏｖｏｓｅｌｏｖ等发现石

墨烯的量子霍尔效应一个有趣现象，零场下石墨烯在狄拉克点附近的电导率并没有因载流

子的浓度趋近零而消失，相反却接近量子化的电导率

石墨烯的晶体结构和电子结构石墨烯为蜂巢晶格的单层ｓｐ２杂化碳原子排列形成的平

面，是各种石墨结构的母体，如图１所示。二维石墨烯多层叠加形成三维的石墨体，卷曲

可以形成一维结构的碳纳米管，包裹形成零维的球形富勒烯。

单层石墨烯的厚度约０．３５ｎｍ，碳－碳键长为０．１４２ｎｍ，理论上理想的单层石

墨烯的比表面积达２６３０ｍ２／ｇ。石墨烯中碳原子呈六环结构排列，这样独特的稳定

结构使石墨烯具有较高的拉伸弹性模量（１ＴＰａ）和抗拉强度（１３０ＧＰａ）、优良

的导热性能、零带隙、电子－空穴迁移率高。当施加外部机械力时，碳原子层就会弯曲变

形来适应外力，而不必使碳原子重新排列，这样就保持了结构的稳定。

石墨烯晶体结构中每个元胞包含两个碳原子，四个价电子的其中三个分别与邻近碳原子产

生ｓｐ２轨道杂化形成三个键，另外一个ｐ轨道电子贡献给非局域化的和＊键，分别形成

最高占据电子轨道和最低非占据电子轨道。而石墨烯的键与＊键在布里渊区Ｋ点处退化，

费米面收缩成一个点，形成无带隙的金属能带结构（见图２）。

电子之间的关系可以通过紧束缚模型来描述，最近邻的电子作用如式（１）：

ｋ的数值与Ｋ点有关，＝ｈＦ＝槡３ａ０／２，其中Ｆ是费米群速率。由石墨烯晶体对称

性引起的线型带是一个重要标志，许多有趣的物理性质的产生得益于此，例如半整数量子

霍尔效应，贝里相位，克莱茵佯谬。在线型带的近似下，能量曲线是围绕Ｋ与Ｋ点的圆圈。

在Ｋ点的有效哈密顿量通过狄拉克矩阵方程表示为：

ｓ＝１是带指数，ｋ是波矢珗ｋ的极角。方程（４）说明赝自旋矢量在高的带平行于波矢

（ｓ＝１），在低的带反平行于波矢（ｓ＝－１）。波函数在Ｋ与Ｋ点是时间反演对称的。

非均匀的晶格扭曲可能会影响赝自旋和巴里相位的改变。有趣的是，一个随机的晶格扭曲

能够引起量子反常霍尔效应，类似于半导体中的自旋霍尔效应。

如果石墨烯中的碳原子被Ｂ，Ｎ等取代，即Ｂ或Ｎ掺杂石墨烯，将引入缺陷态，改变石墨

烯的电子结构，在费米能附近态密度增加，导致石墨烯作为电极时电容增加；用掺杂的石

墨烯作为催化剂载体时，