高中数学选择性必修第二册初高衔接试卷及答案_苏教版_2024-2025学年.docxVIP

初高衔接试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A.x≤1

B.x≤0

C.x

D.x

2、若集合A={x|x2

A、1

B、1

C、2

D、1

3、已知函数fx=3x?4在区间

A.{

B.{

C.{

D.{

4、已知函数fx=sinx+

A.cos

B.cos

C.?

D.?

解析：根据导数的基本公式，对于fx=sinx

5、若函数fx=x

A.3x^2-6x

B.3x^2-6x+4

C.3x^2-6x-4

D.3x^2-6x+3

6、若函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

7、已知函数fx=x

A.[

B.1

C.?

D.?

8、设函数fx=1?1

A.1B.32C.3D.

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各命题正确的是（）

A、函数y=x

B、若A与B是两个集合，则A

C、对于任意实数x，不等式2x

D、复数z=1

2、函数fx=3

A.?

B.{

C.{

D.{

3、已知函数fx=ax2+bx+c，其中

A.a=1，b

B.a=?1，

C.a=?1，

D.a=1，b

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若集合A={x|

2、设函数fx=ax+2ax，其中a

3、已知函数fx=

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数y=

（1）求此函数的导函数f′

（2）设dydx

（3）试讨论函数的单调性并求解函数的两个极值点。

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的值域为a,b，求a

（3）若fx在x

第三题

题目：

已知函数fx=logax+1和gx=loga

第四题

设函数fx=x3?

（1）求函数fx

（2）设直线y=kx?1

第五题

已知数列{a_n}满足递推关系式：a_n=2a_{n-1}+3(n≥2,且n为自然数)，且a_1=1。

1.求该数列的前4项。

2.证明该数列是一个等比数列。

3.设函数f(x)=a_n，求f(x)的通项公式。

初高衔接试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A.x≤1

B.x≤0

C.x

D.x

答案：D

解析：为了使函数fx=x2?4x+3有意义，根号下的表达式必须非负，即x

2、若集合A={x|x2

A、1

B、1

C、2

D、1

答案：A

解析：首先解集合A和集合B中的方程，得到集合A和集合B的元素。

对于集合A，解方程x2

x

因此，集合A=

对于集合B，解方程x2

x

因此，集合B=

根据集合并集的定义，A∪

所以正确答案是A。

3、已知函数fx=3x?4在区间

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：B

解析：因为函数fx=3x?4在区间

所以，对于不等式3x

3x

解不等式得x

同时，由于根号内的表达式要大于等于0，所以有：

3x

结合以上两个条件，得到解集为?1

4、已知函数fx=sinx+

A.cos

B.cos

C.?

D.?

解析：根据导数的基本公式，对于fx=sinx

答案：A

5、若函数fx=x

A.3x^2-6x

B.3x^2-6x+4

C.3x^2-6x-4

D.3x^2-6x+3

答案：A.3x^2-6x

解析：要求fx的导数f′x，我们应用导数的定义和规则。根据幂函数的导数规则，x

-x

-3

-4′

将它们合并，我们得到f′x

6、若函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：由于函数fx=ax2+bx+c是一个二次函数的平方根函数，当x≥0时，函数的图像开口向上（因为a0）。为了使fx在x=0时取得最小值，函数在x=0处应该有非负的值，因此c0。又因为fx在x≥0上是增函数，则一阶导数f′x=a2

7、已知函数fx=x

A.[

B.1

C.?

D.?

答案：C

解析：要使函数fx=x2?4x+3有意义，根号下的表达式必须非负，即x

8、设函数fx=1?1

A.1B.32C.3D.

答案：C

解析：首先计算内部的函数值f2，根据给定的分段函数，当x0时，f

接着计算外部函数中的函数值ff2=f12，因为

然而，我们需要再次检查分段函数的定义，由于120，我们应该再次使用f

ff

ff

ff

ff

ff

ff

ff

ff

ff

ff

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各命题正确的是（）

A、函数y=x

B、若A与B是两个集合，则A

C、对于任意实数x，不等式2x

D、复数z=1

答案：AD

解析：

A、函数y=x+1中的根号内的表达式必须大于等于0，因此

B、集合的交集和补集是相对的，A∩?B表示