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2010-2023历年江苏省苏州市相城实验中学九年级上学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列运算错误的是(▲)．

A．

B．

C．

D．

2.一个圆锥的侧面积为，底面半径为，则该圆锥母线的长为_▲_；

3.如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于，是边上的中点.连结,.试问与半圆相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由.

4.使有意义的的取值范围是(▲)．

A．

B．

C．

D．

5.若是关于的一元二次方程的一个根，则_▲_．

6.计算：.

7.请判别下列哪个方程是一元二次方程(▲)．

A．

B．

C．

D．

8.如果最简根式和是同类根式，那么的值是_▲_；

9.的值等于(▲)．

A．3

B．

C．

D．

10.解方程：.

11.如图，点、、在⊙上，且∠，若点是⊙上的动点，要使△为等腰三角形，则所有符合条件的点有(▲)．

A．个

B．个

C．个

D．个

12.解方程：.

13.如图，⊙的直径，点在⊙上，，则的长是(▲)．

A．

B．

C．

D．

14.某化肥厂第一季度产吨化肥，以后每季度比上一季度增产%，则第三季度化肥增产的吨数为(▲)．

A．

B．

C．

D．

15.设、是方程的两根，则＝_▲_；

16.计算：_▲_；

17.若两圆半径分别是和，两圆的圆心距是，则两圆的位置关系是_▲_；

18.某公司投资新建了一商场，有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为万元时，可全部租出．若每间的年租金每增加元，则少租出商铺间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用万元，未租出的商铺每间每年交各种费用元．

【小题1】当每间商铺的年租金定为万元时，能租出多少间？

【小题2】当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为万元？

19.如图，、、是⊙上的三点，已知，则(▲)．

A．

B．

C．

D．

20.如图所示，点是⊙上一点，⊙与⊙相交于、两点，，垂足为，分别交⊙、⊙于、两点，延长交⊙于，交的延长线于，交于，连结．

【小题1】求证：；

【小题2】若，求证：；

【小题3】若，且线段、的长是关于的方程的两个实数根，求、的长．

21.若方程有两个相等的实数根，则的值是_▲_；

22.如图，为⊙的弦，⊙的半径为，于点，交⊙于点，且，则弦AB的长是_▲_；

23.如图，是⊙外一点，割线与⊙相交于、，切线与⊙相切于，若，，求⊙的半径．

24.将方程的形式，指出分别是(▲)．

A．

B．

C．

D．

25.已知：，，求的值.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：5

3.参考答案：解：（1）DE与半圆O相切.???????????????

证明：连结OD???????????????????????????

∵AB是半圆O的直径

∴∠BDA=∠BDC=90°?????????????????????????

∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点

∴DE=BE????????????????????????????????????

∴∠EBD＝∠BDE??????????????????????????????

∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB?????????????????????????????

又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°

∴∠ODB+∠EDB=90°??????????????????????????

∴DE与半圆O相切.

4.参考答案：C

5.参考答案：2

6.参考答案：

7.参考答案：D

8.参考答案：

9.参考答案：A

10.参考答案：

11.参考答案：D

12.参考答案：

考点：解一元二次方程-直接开平方法。

分析：根据平方根的定义，直接开平方，即可求得x+2=±5，然后解一元一次方程即可求解。

解答：

开平方得：x+2=5或x+2=-5，

则方程得解是：x1=3，x2=-7。

点评：本题考查了直接开平方法解一元二次方程，解题的依据是平方根的定义，基本思想是转化成一元一次方程。

13.参考答案：D

14.参考答案：B

15.参考答案：2

16.参考答案：

17.参考答案：两圆外离

18.参考答案：解：【小题1】∵?,????∴?能租出24间.?????????????????????????????

【小题2】设每间商铺的年租金增加x万元,则

（－）×（）－（－）×1－×，?

，???????????????????????????

∴或，???????????????????????????????

答：每间商铺的年租金定为万元或万元.

19.参考答案：C

20.参考答案：

【小题1】∵BC⊥AD于D，

∴∠BDA=∠CDA=90°，

∴AB、AC分别为⊙O1、⊙O2的直径．???????????????????????

∵