人教版初中数学九年级下册-28.2.1 解直角三角形[1]-经典通用.docVIP

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28．2．1解直角三角形

【学习目标】

=1\*GB2⑴使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

=2\*GB2⑵通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

=3\*GB2⑶渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

【学习重点】

直角三角形的解法．

【学习难点】

三角函数在解直角三角形中的灵活运用

【导学过程】

一、自学提纲：

1．在三角形中共有几个元素？

?2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系

如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.

(2)三边之间关系?(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

?a2+b2=c2(勾股定理)?以上三点正是解直角三角形的依据．

二、合作交流：

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足，(如图).现有一个长6m的梯子，问:

(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m)?

(2)当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)?这时人是否能够安全使用这个梯子?

三、教师点拨：

例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，

a=，解这个三角形．

例2在Rt△ABC中，∠B=35o，b=20，解这个三角形．

四、学生展示：

完成课本74页练习

补充题

1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．

2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．

3、?在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。

4、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．

5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．

6、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）

A．B．C．

五、课堂小结：

小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

六、作业设置：

课本第77页习题28．2复习巩固第1题、第2题．

七、自我反思：

本节课我的收获:

2014学年上期12月考卷

二年级数学（时间：100分钟满分100分）

题号

一

二

三

四

五

六

七

总分

得分

一、填空题。（每空1分，共23分）

1.有两件不同的上衣和三条不同的裤子，一共有（）种不同的穿法。

2.钟面上时针走1格是（）小时；分针走一小格是（）分，走1大格是（）分，走1圈是（）分，即（）时。

3.长方形和正方形都是有（）角，并且都是（）角。

4.一块直角三角板中，有（）个角，其中有（）个直角。

5.6个7相加的和是（），9乘3是（）。

6.8×5表示（）个（）相加的和是（）。

7．19比10多了（），比35多45的数是（）。

8.用3,7,2可以组成（）个不同的两位，最大的数是（），最小的数是（）。

9.妈妈买米用了69元，买菜用了21元，她一共花了（）元。

10.分针从12走到6是（）分钟，从8走到10是（）分钟。

二、判断。对的在（）里打“√”，错的打“×”（共5分）

1.我们用的三角板有一个直角。()

2.５＋５＋５＋５—5＝５×４（）

3.4×8和8×4所用的乘法口诀不相同。（）

4．钟面上有两根针，时针和分针。（）

5.黑板上的直角比三角板上的直角大。（）