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摘要X射线在晶体中的衍射，实质上是大量原子散射波互相干涉的结果。每种晶体所产生的
衍射花样都是其内部原子分布规律的反映。研究X射线衍射，可归结为衍射方向和衍射强度
两方面问题。衍射方向由晶胞大小、晶胞类型和位向等因素决定，衍射强度主要与原子类型
及其在晶胞中位置有关。本文简单介绍了X射线衍射物相定量分析的基本原理以及几种典型
的分析方法，即直接对比法、内标法和外标法。
0、引言
X射线衍射物相定量分析已被广泛应用于材料科学与工程的研究中。X射线衍射物
相定量分析有内标法、外标法、绝热法、增量法、无标样法、基本冲洗法和全谱拟合法
等常规分析方法。内标法、绝热法和增量法都需要在待测样品中加入参考标相并绘制工
作曲线，如果样品含有物相较多，谱线较复杂，再加入参考标相会进一步增加谱线的重
叠机会，给定量分析带来困难。无标样法、基本冲洗法和全谱拟合法等分析方法，虽然
不需要配制一系列内标标准物质和绘制标准工作曲线，但需要烦琐的数学计算，其实际
应用也受到了一定限制。外标法虽然不需要在样品中加入参考标相，但需要用纯的待测
物质制作工作曲线，这在实际应用中也是极为不便的。
1、X射线定量物相分析的基本原理
物相分析与化学分析方法不同，化学分析仅仅是获得物质中的元素组分，物相分析则是
得到这些元素所构成的物相，而且物相分析还是区分相同物质同素异构体的有效方法。X射
线定量物相分析，是在已知物相类别的情况下，通过测量这些物相的积分衍射强度，来测算
它们的各自含量。多相材料中某相的含量越多，则它的衍射强度就越高。但由于衍射强度还
受其它因素的影响，在利用衍射强度计算物相含量时必须进行适当修正。
定量分析的依据，是物质中各相的衍射强度。设试样是由n个相组成的混合物，则其
中第j相的衍射相对强度可表示为
μ-1
式中(2)对称衍射即入射角等于反射角时的吸收因子，
l
μ试样平均线吸收系数，
l
1/7
V试样被照射体积，
V晶胞体积，
c
P多重因子，
2
｜F｜结构因子，
L角因子，
p
e-2M温度因子。
由于材料中各相的线吸收系数不同，因此当某相j的含量改变时，平均线吸收系数μ也随
l
之改变。若第j相的体积分数为f，并假定试样被照射体积V为单位体积，则j相被照射
j
的体积为
V=Vf=f
jjj
当混合物中j相的含量改变时，强度公式中除f及μ外，其余各项均为常数，它们的乘积
jl
定义为强度因子，则第j相某根线条的强度I和强度因子C分别为
jj
用试样的平均质量吸收系数μ代替平均线吸收系数μ，可以证明
ml
式中w及ρ分别是第j相的重量分数和质量密度。
jj
当试样中各相均为晶体材料时，体积分数f和质量分数w必然满足
jj
这就是定量物相分析的基本公式，通过测量各物相衍射线的相对强度，借助这些公式即可计
算出它们的体积分数或质量分数。这里的相对强度是相对积分强度，而不是相对计数强度，
对此后面还要说明。
2、X射线定量物相分析的分析方法
X射线定量物相分析，又称定量相分析或定量分析，其常用方法包括直接对比法、
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