高等数学二重积分的计算优秀完整.pptVIP

高等数学二重积分的计算;一、利用直角坐标计算二重积分;及射线?=常数,分划区域D为

问?的变化范围是什么?

域边界应尽量多为坐标线

机动目录上页下页返回结束

机动目录上页下页返回结束

域边界应尽量多为坐标线

机动目录上页下页返回结束

一、利用直角坐标计算二重积分

因此取D为X–型域:

被积函数关于坐标变量易分离

(2)若积分域较复杂,可将它分成若干

说明:(1)若积分区域既是X–型区域又是Y–型区域,;说明:(1)若积分区域既是X–型区域又是Y–型区域,;例1.计算;例2.计算;例3.计算;例4.交换下列积分顺序;例5.计算;;机动目录上页下页返回结束

(3)计算步骤及注意事项

解:积分域由两部分组成:

机动目录上页下页返回结束

若D为X–型区域

若f≡1则可求得D的面积

机动目录上页下页返回结束

事实上,当D为R2时,

利用例6可得到一个在概率论与数理统计及工程上

机动目录上页下页返回结束

机动目录上页下页返回结束

机动目录上页下页返回结束

一、利用直角坐标计算二重积分

机动目录上页下页返回结束

解:积分域由两部分组成:

解:积分域由两部分组成:

解:积分域由两部分组成:

事实上,当D为R2时,;设;若f≡1则可求得D的面积;例6.计算;注:;例7.求球体;内容小结;则;(3)计算步骤及注意事项;练习;解：;感谢观看