素养培优2　传送带模型中动力学、能量和动量的综合-2025版二轮复习·物理.pdf

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素养培优传送带模型中动力学、能量和动量的综合

1.摩擦力的方向及存在阶段的判断

理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。

2.物体能否达到与传送带共速的判断

物体与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。

3.传送带中摩擦力做功与能量转化

（1）静摩擦力做功的特点：①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力

做功的代数和总是等于零，不会转化为内能。

（2）滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。②相互间存在滑动摩擦

力的系统内，一对滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能。

（3）摩擦生热的计算：①Q＝Fs，其中s为相互摩擦的两个物体间的相对路程。②传送带因传送物体多消耗f

相对相对

的能量等于物体增加的机械能与系统产生的内能之和。

【典例1】（2024·河南郑州二模）如图所示，水平传送带与左、右两边的光滑的水平台面等高，并能平滑对

接，静止在台面上可视为质点的滑块A的质量为m＝0.9kg，长l＝3.5m的传送带始终以v＝1m/s的速率顺时针

转动，滑块A左侧的枪膛长1m，高压气体对质量为m＝100g子弹的平均作用力为80N，若把子弹在枪膛内的运

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动看作匀变速直线运动，子弹击中滑块A（子弹与滑块作用时间极短），并留在滑块A内，两者一起滑上传送带

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的左端，已知滑块A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s，求：

（1）子弹出膛的速度大小；

（2）子弹与小滑块A组成的整体滑上传送带左端时的速度大小；

（3）小滑块A到达传送带右端时速度大小。

尝试解答

【典例2】如图甲所示，水平传送带逆时针匀速转动，一质量为m＝2kg的小物块（可视为质点）沿光滑曲面从

一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带的最左端A滑上传送带，取向右为正方向，以地面为参考

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系，从小物块滑上传送带开始计时，其运动的v-t图像如图乙所示，传送带的速率保持不变，g取10m/s。

（1）求小物块与传送带之间的动摩擦因数；

（2）若小物块能在传送带上留下划痕，求最长划痕；

（3）求小物块在传送带上向右运动的最大位移。

尝试解答

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1.传送带问题的分析步骤与方法

2.划痕长度与摩擦生热的计算

若只有一个相对运动过程，划痕长度等于相对位移的大小；若有两个相对滑动过程，两过程相对位移方向相同

时，划痕长度求和，相对位移方向不同时，划痕以长的为准。全过程产生的热量Q＝Fsf（s是相对路程，即

相对相对

相对位移绝对值的和）。

【典例3】（2024·安徽合肥二模）在快递分类时常用传送带运送快件，一倾角为37°的传送带在电动机的带动

下以恒定速率顺时针方向运行，传送带底端到顶端的距离为L＝10.5m，如图甲所示。现将一质量m＝2.0kg的快

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件静止放于传送带底端，以传送带最底端为参考平面，快件在传送带上运动整个过程中速度的平方v随位移x的

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变化关系如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，快件可视为质点，求：

（1）快件与传送带之间的动摩擦因数μ；

（2）快件从传送带底端到顶端过程电动机多做的功W。

尝试解答

【典例4】（2024·湖北高考14题）如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动