2022-2023学年上海市徐汇区康健外国语实验中学九年级上学期10月月考数学试卷及解析.docxVIP

徐汇区康健外国语实验中学2022-2023学年九年级上学期

数学练习

一、选择题（每题3分，共18分）

1.如果，那么的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先由题意可得7x=4x+4y，整理之后再根据比例的基本性质即可求得的值

【详解】∵

∴7x=4x+4y，

∴3x=4y，

∴.

故选：A

【点睛】本题考查了比例的性质，比较基础．

2.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（）

A.8 B.12 C.14 D.16

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用三角形中位线定理得出DEBC，DE=BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．

【详解】解：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，

∴DEBC，DE=BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴

∵=，

∴，

∵△ADE的面积为4，

∴△ABC的面积为16，

故选：D．

【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出△ADE∽△ABC是解题关键．

3.如图，直线，直线与这三条直线分别交于点和点若，则的长为（）

A. B.2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由平行线分线段成比例可得再代入数据可得答案．

【详解】解：∵，

∴

∵，

∴

∴．

故选A．

【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，掌握“由平行线得到成比例的线段，再代入数据进行计算”是解本题的关键．

4.如图，下列各组线段中不能说明的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据，得，，即可得，则，即可得；根据得，，但是对应边的夹角不一定相等，即与不一定相似，即可得不一定与平行；根据得，，即可得，则，即可得；根据得，，即可得，则，即可得；综上，即可得．

【详解】解：∵，

∴，，

∴，又，

∴，

∴，

∴，故选项A不符合题意；

∵

∴，，即，

∵但对应边的夹角不一定相等，

∴与不一定相似，

∴不一定与平行，故选项B符合题意；

∵，

∴，，

∴，又，

∴，

∴，

∴，故选项C不符合题意；

∵，

∴，，

∴，又

∴，

∴，

∴，故选项D不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、比例性质、平行线的判定，解题的关键是掌握相似三角形的判定．

5.以下命题属于假命题的是（）

A.有一个角是的两个等腰三角形相似

B.有一个角是的两个等腰三角形相似

C.有一个角是的两个等腰三角形相似

D.三边对应成比例的两个等腰三角形相似

【答案】B

【解析】

【分析】根据等腰三角形的判定与性质先确定等腰三角形的内角的大小，再根据两个角对应相等的两个三角形相似可判定A，B，C，再根据三边分别对应成比例可判断D，从而可得答案．

【详解】解：∵有一个角是的等腰三角形是等边三角形，

∴有一个角是的两个等腰三角形相似，是真命题，故A不符合题意；

如图，

∴有一个角是的两个等腰三角形不一定相似，是假命题，故B符合题意；

当有一个角是的等腰三角形时，则另外两个角是

∴有一个角是的两个等腰三角形相似，是真命题，故C不符合题意；

三边对应成比例的两个等腰三角形相似，是真命题，故D不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，等腰三角形的性质，掌握“相似三角形的判定方法”是解本题的关键．

6.如图，在梯形中，，则下列结论正确的个数为（）

①②

③④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似三角形的性质可判断①，根据等高三角形的面积可判断②，③和④．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴，故①错误；

∵与同底等高，

∴与的面积相等，

∴，

∴，故②正确；

∵与等高，

∴，故③正确；

∵，而与不一定相等，

∴不一定正确，故④错误．

故选B．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线间的距离，以及三角形的面积，熟练掌握相似三角形的判定与性质、等高三角形面积的比等于底边的比是解答=本题的关键．

二、填空题（每题2分，共24分）

7.如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是_____千米．

【答案】

【解析】

【分析】根据地图上的距离与实际距离的比等于比例尺，即可求解．

【详解】解：设A、B两地的实际距离为

则：

解得千米

A、B两地的实际距离为千米

故答案为：

【点睛】本题考查了比例线段，熟练掌握比例尺=图上距离：实际距离是解题的关键．

8.与中，若，则的周长是___________．

【答案】

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定与性质求解即可．

详解】解：∵，

∴，