2023-2024学年上海市杨浦区九年级上学期期中数学试题及解析.pdfVIP

2023学年度第一学期初三期中学业质量调研

数学学科

（测试时间：90分钟，满分：100分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、

本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确

的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

3a=2bab

1.如果（、均不为零），那么下列四个结论中，正确的是（）

a3a2a3a2

A.=B.=C.=D.=

b2b3b5b5

B

【答案】

【解析】

【分析】将四个选项的比例式都转化成等积式，看哪一个结果为3a=2b，即可选出正确答案．

a3

A=

【详解】、将转化成等积式为2a=3b；

b2

a2

B、将=转化成等积式为3a=2b；

b3

a3

C、将转化成等积式为5a=3b；

b5

a2

D、将将转化成等积式5a=2b．

b5

故选：B

acac

【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，若=，则ad=bc．反之，若ad=bc，则=．熟练掌

bdbd

握比例的基本性质是解题的关键．

3

2.在Rt△ABC中，C=90，sinB，那么下列结论正确的是（）

5

3443

A.sinAB.cosAC.tanAD.cotA

为

4554

D

【答案】

【解析】

【分析】根据锐角三角函数的定义，即可求解．

【详解】解：如图，

AC3

∵sinB==，

AB5

∴可设AC=3x,AB=5x，

∴BC=4x，

BC4x4

A、sinA===，故本选项错误，不符合题意；

AB5x5

AC3x3

B、cosA===，故本选项错误，不符合题意；

AB5x5

BC4x4

C、tanA===，故本选项错误，不符合题意；

AC3x3

AC3x3

D、cotA===，故本选项正确，符合题意；

BC4x4

故选：D

【点睛】本题考查锐角三角函数的