高中数学必修5期末试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

2、若函数fx=2x?1x

A.b?

B.b?

C.b1

D.b1

3、在函数f(x)=2x+3的图象上，点A(1,5)关于y轴的对称点为B，则点B的坐标是（）

A.(-1,5)

B.(1,5)

C.(-1,-5)

D.(1,-5)

4、已知函数fx

A.x≤1

B.x≥1

C.x1

D.x1

5、已知函数fx=1

A.x

B.x

C.y

D.y

6、已知函数fx=ax2+bx+

A、a0，b

B、a0，b

C、a0，b

D、a0，b

7、已知等差数列{an}的前n项和Sn=3n^2+2n，则该数列的公差d等于多少？

A)3

B)4

C)5

D)6

8、已知函数f(x)=(x-1)^2+1，则f(x)的图像关于下列哪个点对称？

A.(1,1)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(2,1)

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=logax

A.函数定义域为?

B.当a1时，

C.当0a

D.函数值域为R

E.函数图像关于直线x=

2、已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=3^n-1，其中n∈N*，则下列结论正确的是（）

A.a_1=2

B.公比q=3

C.a_3=18

D.a_2+a_3=27

3、已知函数f(x)=(x-1)^2+3，下列选项中，关于f(x)的说法正确的是：

A.函数f(x)的图像是开口向上的抛物线；

B.函数f(x)在x=1时取得最小值；

C.函数f(x)的对称轴是x=1；

D.函数f(x)的图像与x轴无交点。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、设函数fx=x3?6x2+9

2、已知函数fx=x3?3x2+4

3、若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=3，公差d=2，则S10=______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）求函数fx在x

第二题

题目：已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且

数列{a

前n项和Sn

若Sk=100

第三题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）证明：当x1时，

第四题

题目：已知函数fx=x3?

第五题

题目：

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）证明：对于任意x∈1,

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：一元二次函数fx=ax2+bx+c的图像是一个开口向上或向下的抛物线，其对称轴的方程为

2、若函数fx=2x?1x

A.b?

B.b?

C.b1

D.b1

答案：A

解析：首先，考虑函数fx的图像。由于fx是一个有理函数，其图像会有一垂直渐近线x=

接下来，为了使得函数fx与直线y=2

考虑当x→?3+时，fx→?∞，此时直线的y值应大于水平渐近线的y值，即

另一方面，当x→?3?时，fx→+∞，此时直线的y值应小于水平渐近线的y值，即

因此，为了满足题目条件，b的取值范围是b?7

3、在函数f(x)=2x+3的图象上，点A(1,5)关于y轴的对称点为B，则点B的坐标是（）

A.(-1,5)

B.(1,5)

C.(-1,-5)

D.(1,-5)

答案：A

解析：点A(1,5)关于y轴的对称点B，横坐标互为相反数，纵坐标相同。因此，点B的横坐标为-1，纵坐标为5。所以点B的坐标为(-1,5)，选项A正确。

4、已知函数fx

A.x≤1

B.x≥1

C.x1

D.x1

答案：B

解析：由于函数fx中包含根号，为了确保根号内的表达式非负，我们需要解不等式x2?4x+3≥0。首先，我们对多项式x2?4x+3

5、已知函数fx=1

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=

6、已知函数fx=ax2+bx+

A、a0，b

B、a0，b

C、a0，b

D、a0，b

答案：B

解析：由f1=0，可得a+b+c=0。又因为f2=4，可得

7、已知等差数列{an}的前n项和Sn=3n^2+2n，则该数列的公差d等于多少？

A)3

B)4

C)5

D)6

答案：D

解析：

给定等差数列的前n项和公式为Sn=3n2+2

首先，当n=1时，S1

接下来，考虑n=2的情况，可以得到S2=3*2

由于等差数列中相邻两项之差等于公差d，我们有d=

因此，正确答案是D)6