广西壮族自治区来宾市象州县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

2024年秋季学期（期中）学业水平质量监测

九年级数学（XJ）

（时间：120分钟满分：120分）

注意事项：

1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上。

2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．反比例函数的图象在（）

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

2．将一元二次方程化成一般形式为，则的值为（）

A．8 B．－10 C．10 D．3

3．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）

A．3 B．－3 C．0 D．－1

4．神奇的自然界中处处蕴含着数学知识．如图是古希腊的巴台农神庙，我们把图中的虚线表示为矩形，并发现，这体现了数学中的（）

（第4题图）

A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割

5．如图，，，，，那么的长为（）

（第5题图）

A．6 B．4.5 C．2.7 D．2.5

6．关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

7．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限．若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为（）

A．－1 B．1 C． D．

8．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年9月份售价为25万元，11月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，中，，，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

（第9题图）

A． B．

C． D．

10．若点，，都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

11．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点之间的距离减少了（）

（第11题图）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

12．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（）

（第12题图）

A．或 B．或

C．或 D．或

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．）

13．若函数的图象经过点，则的值为______．

14．如果m、n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．

15．若，则______．

16．如图，，与相交于点，且与的面积比是，若，则的长为______．

（第16题图）

17．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为，点为轴上的一点，连接．若的面积为6，则的值是______．

（第17题图）

18．小明利用杠杆原理称药品质量，其知识是“杠杆平衡时，动力动力臂阻力阻力臂”．如图，当质量为克的药品分别放在左盘、右盘时，另外一盘分别放了重20克、5克的砝码时杠杆平衡，则的值为______．

（第18题图）

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分6分）计算：．

20．（本题满分6分）解方程：．

21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（第21题图）

（1）画出关于轴对称的图形，并直接写出点的坐标；

（2）以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标．

22．（本题满分10分）所谓“开门杀”，就是在马路上突然打开汽车车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动。在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表．

（第22题图）

打开汽车车门前是否观察车后情况（只能单选）（）

A．每次 B．经常 C．偶尔 D．从不

活动前的数据统计表

类别

A

B

C

D

合计

人数

68

510

177

1000

（1）请计算活动前的数据统计表中的值；

（2）宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数；

（3）根据此次宣传活动前后的统计数据，请你选择一个角度，写出一条此次宣传活动的效果．

23．（本题