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内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2024年中考数学对点突破模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是()

A．内切 B．外切 C．相交 D．外离

2．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

3．如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（）

A．10 B． C． D．15

4．化简的结果是（）

A．±4 B．4 C．2 D．±2

5．如图，与∠1是内错角的是()

A．∠2B．∠3

C．∠4D．∠5

6．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）

A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102

7．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（）

A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0

8．下列命题是真命题的是（）

A．如实数a，b满足a2＝b2，则a＝b

B．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0

C．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件

D．三角形的三个内角中最多有一个钝角

9．如图所示的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

10．将直线y=﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（）

A．4B．﹣4C．2D．﹣2

11．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）

A．94分，96分 B．96分，96分

C．94分，96.4分 D．96分，96.4分

12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）．

A．50° B．40° C．30° D．25°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．

14．从正n边形一个顶点引出的对角线将它分成了8个三角形，则它的每个内角的度数是______.

15．计算：______．

16．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．

17．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．

18．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y=（x＜0）的图象经过点A，S△BEC=8，则k=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）计算：÷（﹣1）

20．（6分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．求一次函数和反比例函数的解析式；求△AOB的面积；观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．

21．（6分）（1）解不等式组：；

（2）解方程：.

22．（8分）已知顶点为A的抛物线y＝a(x－)2－2经过点B(－，2)，点C(，2)．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图1，直线AB与x轴相交于点M，与y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面积；

(3)如图2，点Q是折线A－B－C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN′，若点N′落在x轴上，请直接写出Q点的坐标．

23．（8分）截至201