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PartIIDifferentialswithone-variable
x=3t2+2t+3
1.Supposethefunctiony=y(x)isdeterminedbytheequationsystem.
eysint−y+1=0
2
Findthedifferentialsdy|anddy|.
t=0t=0
x=x(t)x+y+2t(1−t)=1
2.Supposethatthecurveisdeterminedby.Findthe
y=y(t)tey+2x−y=2
equationsofthetangentlineandthenormallineofthecurveatt=0.
122yd2y
3.Supposeln(x+y)=arctg.Findtheseconddifferential2.
2xdx
4.Findthefollowinglimits.
1
1
(1+)x−e1
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