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2010-2023历年浙江省湖州十一中九年级第二学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.【问题】如图，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．

分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图），然后连结PP′．

解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；

【类比研究】如图，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2.

（1）∠BPC的度数为???????；（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为?????????．

2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）

3.某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？

4.（1）解方程：；（2）求值：

5.如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=???_度.

6.如图、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，∠APB＝60°,OP与弦AB交于点C，与交于点D.

（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；

（2）求阴影部分的面积（结果保留）．

7.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是??????????度.

8.分解因式：_________.

9.2的绝对值是

A．

B．

C．2

D．2

10.在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数.

??

11.计算：_______

12.如图，，，，，则等于（???）

A．

B．

C．

D．

13.一观察下列几何体，从正面看、左面看、上面看，所得图形都是长方形的是（????）

14.若反比例函数y＝的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定过点（???）

A．（2，－1）

B．

C．（－2，－1）

D．

15.已知：，则__???___．

16.平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_______

17.4的平方根是（???）

A．2

B．4

C．

D．

18.完成一项工作，如果由一个人单独做要花45小时，现先由一部分人做一小时，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成．假设每个人的工作效率相同，那么先安排做的人数是多少？

19.将抛物线向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是____________．

20.如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式.

21.计算=___________．

22.如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

（1）求∠ADB的大小；

（2）求B、D之间的距离

（3）求C、D之间的距离.

23.解方程：2x2-7x+6=0

24.下列说法正确的是（??）

A.弦是直径??????????????????????????B.平分弦的直径垂直弦

C.过三点A、B、C的圆有且只有一个????D.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点

25.已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（????）

A．内切

B．相交

C．外离

D．外切

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：【问题】90°；【类比研究】（1）120°；（2）试题分析：【问题】根据旋转的性质得到∠P′BP=90°，BP′=BP=，P′A=PC=1，∠BP′A=∠BPC，则△BPP′为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得PP′=PB=2，∠BP′P=45°，利用勾股定理的逆定理可得到△APP′为直角三角形，且∠AP′P=90°，则∠BPC=∠BP′A=45°+90°=135°；

【类比研究】把△BPC绕点B逆时针旋转120°，得到了△BP′A，根据旋转的性质得到∠P′BP=120°，BP′=BP=4，P′A=PC=2