2023-2024学年浙江省舟山市高二（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省舟山市高二（上）期末数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列求导结果正确的是（）

A．(x3)=32x B．（cosx

C．（4x）＝x4x﹣1 D．(ln2)

2．若直线l1：（a﹣2）x+ay+4＝0与l2：（a﹣2）x+3y+4＝0平行，则a的值为（）

A．0 B．2 C．3 D．2或3

3．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a7＝10，a5a6＝35，则S6＝（）

A．20 B．16 C．14 D．12

4．已知数据x1，x，…，x10的平均数为a，标准差为b，中位数为c，极差为d．由这组数据得到新数据y1，y2，…y10，其中yi＝2xi+1（i＝1，2，?，10），则下列命题中错误的是（）

A．新数据的平均数是2a+1 B．新数据的标准差是4b

C．新数据的中位数是2c+1 D．新数据的极差是2d

5．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞

A．2-1 B．3 C．2+1 D

6．已知事件A、B，且P（A）＝0.6，P（B）＝0.7，如果A与B互斥，那么P（AB）＝p1；如果A与B相互独立，那么P(A+B)=p2，则p1

A．p1＝0，p2＝0.9 B．p1＝0.42，p2＝0.9

C．p1＝0，p2＝0.72 D．p1＝0.42，p2＝0.45

7．已知P、Q为椭圆x216+y24=1上的动点，直线PQ与圆M：（x﹣1）2+y2＝1相切，切点A

A．43 B．-43 C．-2

8．已知数列{an}及其前n项和Sn，a1＝1，|an+1﹣an|＝2n，若S2n﹣1＞0，S2n≤0，则a2024＝（）

A．1-220243 B．1-220213 C

二、多选题（每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）

9．下列说法正确的是（）

A．直线x﹣y﹣2＝0的倾斜角为π4

B．直线x﹣y﹣2＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是2

C．过点（1，4）的直线在两坐标轴上的截距之和为0，则该直线方程为x﹣y+3＝0

D．过（1，4）、（x0，y0）两点的直线方程为y-4

10．同时掷红、蓝两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子的面上标有1、2、3、4，记录骰子朝下的面上的点数，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5“，事件B表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是偶数”．则下列说法中正确的是（）

A．P(A)=18 B．P(B)=12 C．P(C)=

11．已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，下列结论正确的是（）

A．若q＞0且q≠1，则{an}是递增数列或递减数列

B．若{an}是递减数列，则0＜q＜1

C．任意λ∈R，{an+λan+1}为等比数列

D．若q≠1，则存在λ∈R，{Sn+λ}为等比数列

12．已知椭圆x24+y23=1，直线l过椭圆的左焦点

A．|AB|的取值范围为[22，4] B．以AB为直径的圆与x＝﹣

C．若|AF1||BF1|=2，则l的斜率为±52

三、填空题（每小题5分，共20分）

13．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：5，5，6，6，7，7，8，9，9，9，这组数据的第60百分位数为．

14．方程x2+y2﹣4y+m＝0表示一个圆，则实数m的取值范围为．

15．已知数列{an}中，a1＝1，an+1+an=1n(n+2)，若{an}前n项和为Sn，则

16．曲线C：y2＝4x（0≤x≤4）上动点P与M（0，4）、N（t，0）（t＜0）构成△PMN，若S△PMN≥8，则实数t的取值范围为．

四、解答题（本题共6小题，70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（10分）已知函数f（x）＝x3+3bx2+3cx的图像在x＝﹣1处的切线方程为y＝5．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求证：当x＞0时，f（x）≥15x﹣80．

18．（12分）舟山某校组织全体学生参加了海洋文化知识竞赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，将数据按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，求x；

（2）根据频率分布直方图，估计样本的平均成绩；

（3）用分层抽样的方法在[60，70），[70，80）这两组学生内抽取5人，再从这5人中选2人进行问卷调