溆浦县第一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

溆浦县第一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式：,,,,,其中分式有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2．在下列图形中,正确画出边上的高的是()

A. B.

C. D.

3．有下列命题：①两点之间,线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补,两直线平行；④三角形的一个外角,等于两个内角的和；其中真命题的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4．解分式方程,去分母得()

A. B.

C. D.

5．等腰三角形的一个内角为70°,它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是()

A.35° B.20° C.35°或20° D.无法确定

6．如图,已知,下列结论中正确的个数是()

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

7．如图,中,点D在的内部,平分,,,点E在上,若,则的度数是()

A. B. C. D.

8．对于实数a、b,定义一种新运算“”为：,这里等式右边是实数运算.例如：.则方程的解是()

A. B. C. D.

9．已知a为整数,且为正整数,求所有符合条件的a的值的和()

A.4 B.8 C.12 D.16

10．已知中,如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个为等腰三角形,另一个为直角三角形,则称这条直线为的关于点B的二分割线.如图1,中,显然直线是的关于点B的二分割线.在图2的中,,若直线是的关于点B的二分割线,则的度数是()

A.或 B.或 C.或或 D.或或

二、填空题

11．计算______.

12．定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：______

13．的三边分别是a,b,c,如c为偶数,则满足所有此条件的数值之和为______.

14．关于x的分式方程会产生增根,则______.

15．如图(1)所示,称和为“对顶三角形”,其中,,利用这个结论,我们可以求出图(2)中的度数为____________.

16．如图,,垂足为点A,,,射线,垂足为点B,一动点E从A点出发以2个单位/秒的速度沿射线运动,点D为射线上一动点始终保持,当点E运动______秒时,与全等.

17．已知,则的值为______.

18．如图,在第1个中,,,在边上任取一点D,延长到,使,得到第2个；在边上任取一点E,延长到,使,得到第3个??按此做法继续下去,则第2022个三角形中,以为顶点的底角的度数是____________.

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2).

20．解方程：

(1).

(2).

21．先化简,再求值：,其中,.

22．已知：如图,,,,

①求证：为等腰三角形.

②若,求证：为等边三角形.

23．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.

(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？

24．如图,在方格纸中,的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上,现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形,

(1)在图甲中画出一个三角形与全等；

(2)在图乙中画出一个三角形与面积相等但不全等.

25．同学们学过分式方程,分式方程有一步必不可少的一验根.下面给出一些方式方程,它们都有一个共同的特点：

若,则方程的解为2或；

若,则方程的解为3或；

若,则方程的解为4或；

请你用观察出的特点解决以下问题：

(1)若,则方程的解为______.

(2)苦,求此方程的解.

(3)若,求此方程的解(用含有a的代数式表示).

26．如图①,在中,,,过点C作于点D,点E是AB边上一动点(不含端点A,B),连接,过点B作的垂线交直线于点F,交直线于点G.

(1)求证：；

(2)若点E运动到线段BD上时(如图②),试猜想AE,CG的数量关系是否发生变化,请证明你的结论；

(3)过点A作,垂足为点H,并交CD的延长线于点M(如图③),找出图中与BE相等的线段,直接写出答案______

参考答案

1．答案：B

解析：在,,,,中,其中分式有,,共2个,

故选：B

2．答案：D

解析：根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法,

可得D选项中,是中边长的高,

故选：D.

3．答案：A

解析：①两点之间,线段最短,说法正确,故①是真命题；

②相等的角不一定