《第二章 统计》试卷及答案_高中数学必修3_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章统计》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列数据中，众数是3的是：

A、1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

B、1，2，3，4，5，5，6，7，8，9

C、2，3，3，4，5，5，6，6，7，8

D、1，2，3，4，5，6，7，8，8，9

2、下列数据中，属于中位数的是（）

A、一组数据：3，5，7，8，9，10，11

B、一组数据：2，4，6，8，10，12，14

C、一组数据：1，3，5，7，9，11，13，15

D、一组数据：2，4，6，8，10，12，14，16，18

3、为了了解某市10000名高三学生的学习状况，随机抽取了500名学生进行调查，其中男生300人，女生200人。如果该市高三男生与女生的比例为3:2，则下列哪项说法正确？

A.抽样方法不合理，因为没有按照男女比例抽样

B.抽样方法合理，因为样本量足够大

C.抽样方法合理，因为是随机抽样

D.抽样方法不合理，因为应该抽取更多女生以反映实际比例

4、某校为了解学生的身高分布情况，随机抽取了100名学生进行身高测量。已知平均身高为1.65米，标准差为0.08米。现假设该校所有学生的身高服从正态分布，那么在所有学生中，身高在1.63米到1.67米之间的学生所占的比例约为（）

A、34.1%

B、39.3%

C、49.8%

D、68.3%

5、在掷一枚均匀的六面骰子的试验中，掷得奇数的概率为（）

A.1/2

B.3/6

C.3/4

D.1/3

6、某校为了了解学生的学习情况，随机抽取了100名学生进行数学考试，统计结果显示，这100名学生中，成绩在90分以上的学生有20人，成绩在80-89分之间的有30人，成绩在70-79分之间的有35人，成绩在60-69分之间的有15人。那么，这100名学生中，成绩在60分以上的学生所占的比例约为：

A.40%

B.60%

C.70%

D.80%

7、某校为了了解高一年级学生每周课外阅读时间，抽取了100名学生进行调查，结果显示平均阅读时间为20小时。如果该校高一共有500名学生，那么该校高一学生每周课外阅读时间的总体平均数估计值为（??）

A、20小时

B、10小时

C、40小时

D、无法估计

8、某班同学在一次数学测试中，成绩分布如下：90-100分的有5人，80-89分的有10人，70-79分的有15人，60-69分的有10人，60分以下的有5人。若随机抽取一名同学，则这名同学成绩在70-100分之间的概率是：

A.0.6

B.0.8

C.0.9

D.1

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列关于数据的描述中，正确的是：

A、众数是数据中出现次数最多的数值；

B、中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值；

C、平均数是所有数据的和除以数据的个数；

D、标准差是衡量数据波动大小的统计量。

2、下列哪些是统计学中常用的数据收集方法？（）

A.问卷调查

B.观察法

C.访谈法

D.实验法

E.计算机模拟

3、下列关于正态分布的说法正确的是（）

A、正态分布的密度曲线呈钟形，且对称轴为均值μ

B、正态分布的均值μ、方差σ2决定了正态分布曲线的形状

C、正态分布的分布函数是连续的，但不是单调的

D、正态分布是连续型随机变量中最常见的一种分布

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、某班50名学生参加数学测试，平均分为75分，其中最高分为100分，最低分为30分。若将该班学生的数学成绩按10分一段分组，则分组后的频数分布表中，分值为60～69分的频数为______。

2、若某班级共有50名学生，按照成绩分布情况，成绩在60-70分的学生有15人，成绩在70-80分的学生有20人，成绩在80-90分的学生有10人，成绩在90分以上的学生有5人。则该班级成绩在90分以上的学生所占的百分比是______。

3、若一组数据的平均数是10，中位数是12，众数是15，则这组数据中至少有______个数据。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：某班学生参加数学竞赛，成绩分布如下表所示：

成绩区间（分）

人数

60-70

8

70-80

15

80-90

20

90-100

7

（1）求该班学生数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数；

（2）请分析该班学生的数学竞赛成绩分布情况，并给出合理化建议。

第二题

某班级50名学生参加了数学、英语和物理三门课程的期末考试，各科满分均为100分。为了了解学生的整体成绩分布情况，随机抽取了15名学生，记录了他们的数学、英语和物理成绩。以下是抽取学生各科成绩的样本数据：

学生编号

数学成绩

英语