2025年广东中考数学第一部分 中考考点梳理第四章　三角形.pptxVIP

;课标要求

1.点、线、面、角

(1)通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念.

(2)会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.

(3)掌握基本事实：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短.;(4)理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离.

(5)理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差(2022版课标调整).;2.相交线与平行线

(1)理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质.

(2)理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线.

(3)掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

(4)理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.;(5)识别同位角、内错角、同旁内角.

(6)理解平行线概念.

(7)掌握平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

(8)掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

(9)探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行.;(10)掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.＊了解定理的证明(例74).

(11)探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补).

(12)能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

(13)了解平行于同一条直线的两条直线平行.;3.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.

4.通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比.

5.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.;新课标示例：

例74证明平行线性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.

如图，设l1∥l2，l截l1和l2于点P和Q，证明∠1＝∠2.;近6年考情分析表;考什么;考什么;考什么;;课标要求

1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、??平分线等概念，了解三角形的稳定性.

2.探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

3.证明三角形的任意两边之和大于第三边.

4.了解三角形重心的概念.;5.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.

6.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.

7.探索并证明三角形的中位线定理.;近6年考情分析表;考什么;第四章三角形

第16讲特殊三角形;课标要求

1.理解(2022版课标调整)等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.

2.探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°；探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形.;3.理解(2022版课标调整)直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；掌握有两个角互余的三角形是直角三角形.

4.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题.;近6年考情分析表;考什么;考什么;考什么;考什么;考什么;;课标要求

1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.

2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.

3.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.

4.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.

5.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.;6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.

7.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似.＊了解相似三角形判定定理的证明.

8.了解相似三角形的性质定理(这些定理不要求学生证明)：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方.

9.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.;近6年考情分析表;年份;年份;年份;年份;;课标要求

1.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sinA，c