（课件）第7讲：填数游戏.ppt

填数游戏

猜灯谜1357？第5个灯笼上应该填什么数字呢？

例题一已知六位数2ABCDE的3倍正好是ABCDE2，求该六位数。可以用什么方法来解决这个问题呢？可以用竖式将题目的意思表示出来！ABCDE23×2ABCDE3×4=12，E为4，进13×1+1=4，D为13×7=21，C为7，进23×5+2=17，B为5，进13×8+1=25，A为8答：该六位数为285714。

练习一已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。米德，可以用什么方法来解决呢？可以先用竖式表示出来，便不难解决了。1ABCDE3×ABCDE13乘E的尾数是1，那么E只能是多少呢？E只能是7。3×7=21，进23×D+2的得数末尾是7，那么D只能为5。3×5+2=173×C+1的得数末尾是5，那么C只能为8。3×8+1=253×B+2的得数末尾是8，那么B只能2。3×2+2=8A是多少呢？积的万位2不是进位得到，所以A是？A是4。答：这个六位数是142857。

例题二下式中，已知“赛”=6，那么“伊嘉儿数学”所代表的五位数是什么？卡尔，你看，“赛”=6，那很容易就知道学是等于多少了。阿派，是的，学就是？4×6=24，学是4，进2。4×4+2=18，数是8，进1。4×8+1=33，儿是3，进3。4×3+3=15，嘉是5，进1。4×5+1=21，伊为1。答：伊嘉儿数学所代表的五位数是15384。伊嘉儿数学赛×4赛伊嘉儿数学

练习二不同的汉字代表不同的数字，请推出“我们喜欢数学”分别表示什么字？每个数字都不同，我们需要一个一个去试验博士，我们先从1开始试验，依次是2、3、4、5、6等假定学=1，由此得出优=1，与题目不符，所以不对。假定学=2，那么优=4，那么数=7，才能使倒数第二个优也等于4。欢是多少？因为2的倍数是偶数，加进位的1，怎么也不可能是偶数4。所以推导不出欢，不对。假定学=3、4、5、6时，都有错误！假定学=7时，优为9，要使得“数”×7+4的得数个位为9，那么“数”只能是5，进3。“欢”×7+3得数的个位为9，那么“欢”只能是8，进5“喜”×7+5得数的个位为9，那么“喜”只能是2，进1。“们”×7+1得数的个位为9，那么“们”只能是4，进2。“我”×7+2得数个位是0，那么“我”只能是1。答：“我们喜欢数学”分别表示142857。

小结在解“填数游戏”这类题目时，要充分利用已知的条件，通过已知的条件进行推理，一步一步得出最后的答案。

例题三下图的五个□里已经填入了84和72两个两位数，请你在其余的□里也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0~9这十个数字组成。这道题，我们可以从哪里入手呢？图形中间的正方形空格是两边......两边共用，那是不是只需要考虑上下两个数的和与左右两个数的和相等？8472+156剩下的数字有0、1、3、5、6、9。这些数字组成的两位数，要使两个两位数的和为156而95+61=156

练习三在下图中填入5—13，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？你知道吗？这道题考察的其实是自然数的加法。5、6、7、8、9、10、11、12、13观察！发现！5+13=6+12=7+11=8+10=1812+6+9+13+5=7+11+9+8+10=45答：和是45。你还能想到其它答案吗？

例题四把0~9这十个数字填入下面的□里，使三个等式都成立。米德，这道题目不知道从何下手呀！阿派，0加减任何数都...；0乘、除以任何数都...0加减任何数都等于原数；0乘、除以任何数都为0！0只能填在第三个算式积的个位。观察1、2、3、4、5、6、7、8、95与2、4、6、8相乘，所得积的个位均是0。剩下的数字还需满足加法和减法算式。3+6=98－7=14×5=20

练习四将0、1、2、3、4、5、6填到下面算式中，使等式成立。米德，这道题目我们只能用凑了吗？欧拉，凑也是一种方法，但是是有规律的喔！3×4=12=60÷5答：满足条件的式子为3×4=12=60÷5。

例题五（选讲）将1~9这九个数字分别填入九个□中，组成等式，每个数字只能用一次。会分解质因数吗？博士，我懂了，要先把5568分解质因数！5568=2×2×2×2×2×2×3×29三位数乘两位数还有两位数乘两位数!要去算！2×2×2×2×2=322×3×29=174（答案不唯一）