宿迁市2024年高考模拟最后十套：数学试题（六）考前提分仿真卷.docVIP

宿迁市2024年高考模拟最后十套：数学试题（六）考前提分仿真卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则（）

A．P1?P2＝ B．P1＝P2＝ C．P1+P2＝ D．P1＜P2

2．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（）

A． B． C． D．

3．如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是()

A．从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；

B．2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；

C．2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番；

D．为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.

4．已知函数，若,且，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

5．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（）

A． B． C． D．

6．已知双曲线的左焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的左支交于不同的两点，，若，则该双曲线的离心率为（）．

A． B． C． D．

7．已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

8．以，为直径的圆的方程是

A． B．

C． D．

9．已知点在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

10．已知为等比数列，，，则（）

A．9 B．－9 C． D．

11．集合，，则()

A． B． C． D．

12．设集合，，则（）．

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．如图，在体积为V的圆柱中，以线段上的点O为项点，上下底面为底面的两个圆锥的体积分别为，，则的值是______.

14．直线过圆的圆心，则的最小值是_____.

15．已知椭圆的离心率是，若以为圆心且与椭圆有公共点的圆的最大半径为，此时椭圆的方程是____.

16．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的最大值为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设为坐标原点，动点在椭圆：上，该椭圆的左顶点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆外一点满足，平行于轴，，动点在直线上，满足.设过点且垂直的直线，试问直线是否过定点？若过定点，请写出该定点，若不过定点请说明理由.

18．（12分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设与交于、两点，中点为，的垂直平分线交于、.以为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.

（1）求的直角坐标方程与点的直角坐标；

（2）求证：.

19．（12分）已知数列，其前项和为，若对于任意，，且，都有.

（1）求证：数列是等差数列

（2）若数列满足，且等差数列的公差为，存在正整数，使得，求的最小值.

20．（12分）已知函数，函数在点处的切线斜率为0.

（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；

（2）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点，使得在点处的切线，则称存在“跟随切线”.特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

21．（12分）中国古代数学经典《数书九章》中，将底面为矩形且