2025年中考数学总复习第一部分考点精讲第六章圆第一节圆的基本性质.pptxVIP

第六章圆第一节圆的基本性质

圆的基本性质

圆的基本性质

圆的基本性质

圆的基本性质

圆的基本性质

【知识归纳】1.求圆内两条平行弦间的距离情境已知弦AB，弦CD，⊙O的半径长，若AB∥CD，求两条弦之间的距离d分类讨论情形一：当两条弦位于圆心同侧时，利用勾股定理，在Rt△OBE中求出OE，在Rt△ODF中求出OF??情形二：当两条弦位于圆心异侧时，利用勾股定理，在Rt△OBE中求出OE，在Rt△ODF中求出OFd＝OF?OEd＝OF?OE-+

2.点在圆上运动时的相关计算情境如图，根据圆的轴对称性，⊙O上到直径AB距离相等的点（0dr）的个数为4，设⊙O的半径为r，OD＝m，CD＝h分类讨论情形一：当点D在圆心左侧时?情形二：当点D在圆心右侧时AD＝r－m，AC2＝（r－m）2＋h2AD＝r＋m，AC2＝（r＋m）2＋h2

3.已知圆内一条弦和其对应的圆心角，求其对应的圆周角分类讨论情形一：弦所对圆周角和圆心角在弦的同侧?情形二：弦所对圆周角和圆心角在弦的异侧β＝?5β＝215??

1.如图①,在⊙O中,点A,D分别在直径BC两侧的圆上,连接AB,AC,AD,BD,AO,且AD与BC交于点E,已知∠ACB＝30°.回答下列问题：(1)∠BAC的度数为,∠OAC的度数为,∠AOB的度数为,∠ADB的度数为；90°30°60°30°

(2)如图①,连接OD,若∠ABD＝120°,则∠AOD的度数为,∠OAD的度数为；120°30°

(3)如图②,连接CD,若CD＝BD,⊙O的半径为2.Ⅰ)AB的长为；Ⅱ)BD的长为.2?

?60°?432.5

命题点1：圆周角定理及其推论(省卷近5年考查4次，兰州近5年考查3次)1．(2024·省卷第6题3分)如图，点A，B，C在⊙O上，AC⊥OB，垂足为D，若∠A＝35°，则∠C的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.35°A

2．(2022·兰州第5题3分)如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°C

3．(2021·省卷第7题3分)如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠AOB＝42°，则∠CED的度数为（）A．48°B．24°C．22°D．21°D

?D

5．(2023·省卷第14题3分)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，∠CDB＝55°，则∠ABC＝°.35

命题点2：圆的内接四边形(省卷近5年考查1次，兰州近5年未考查)6．(2022·省卷第15题3分)如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC＝110°，则∠ADC＝°.70