2024-2025学年上海市市西初级中学七年级上学期11月期中考试数学试卷含详解.docx

2024学年第一学期七年级数学期中试卷

（考试时间：90分钟,总分：100分）

一,选择题：（本大题共6题,每题2分,满分12分）

1．下列各式中,是零次单项式的是（????）

A． B．0 C． D．

2．下列各组单项式是同类项的是（????）

A．与 B．与

C．与 D．与7

3．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．如果当时,,那么当时,的值是（????）

A． B． C． D．

5．把整式表示成的形式,则的值为（????）

A．14 B．7 C．0 D．

6．将多项式加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式,下列添加单项式错误的是（????）

A． B． C． D．

二,填空题（本大题共12题,每小题2分,共24分）

7．单项式的次数是．

8．用代数式表示的相反数与的倒数的和．

9．将整式按升幂排列：．

10．计算：．（结果用幂的形式表示）

11．一个整式与的和等于,则这个整式是．

12．一辆列车上共有a人,某处停站后,上车人数是下车人数的3倍,列车驶离时车上共有b人,那么下车人数有人（用含有a,b的代数式表示）．

13．若,则．

14．比较大小：（填“”或“”或“=”）．

15．若,则代数式的值是．

16．已知,则．

17．已知,其中是整数,则．

18．小明利用便利贴拼成一棵圣诞树图案,圣诞树图案共有10层,每一层由三行便利贴拼成,前3层如图所示．若同一层中每一行都比前一行多2张,且每一层第一行都比前一层第一行多2张,则此圣诞树图案需要便利贴张．

三,计算题（本大题共6题,每题5分,共30分）

19．计算：

20．计算：．

21．计算：

22．简便方法计算：．

23．计算：（n是正整数）．

24．计算：

四,解答题（本大题共6题,25?28每题6分,29题4分,30题6分,共34分）

25．先化简,再求值：其中

26．若,用a,b的代数式表示．

27．已知,,求下列各式的值：

(1).

(2)

28．已知．

(1)化简.

(2)比较和的大小

29．「健康饮食餐盘」是一种以图画呈现饮食指南的方式,图画中各类食物区块的面积,表示一个人每日所应摄取各类食物的份量．某研究机构对于一般人如何搭配「谷类」,「蛋白质」,「蔬菜」,「水果」这四大类食物的摄取份量,以「健康标语」说明这四大类食物所应摄取份量的关系如图1,并绘制了「健康饮食餐盘」如图2．

??

请根据上述信息回答下列问题,写出你的解题过程：

(1)请根据图1的「健康标语」,判断一个人每日所应摄取的［水果」和「蛋白质」份量之间的大小关系.

(2)将图2的「健康饮食餐盘」简化为一个长方形,且其中四大类食物的区块都为长方形,如图3所示．若要符合图1的「健康标语」,在纸上画出图3的图形,其中餐盘长为16厘米,宽为10厘米,则是否可能同时为正整数？若可能,求出的值,若不能,请说明理由．

30．如图1,正方形的边长分别为,且．

(1)用两个种正方形组合成图2的图形,外边框可以围成一个大正方形,则这个大正方形的面积为______,（用含的代数式表示）

(2)将一个种和一个种正方形组合成图3的图形,外边框可以围成一个大正方形,用两种不同的方法表示这个大正方形的面积为______或______,从而可以得到一个乘法公式为______．

(3)如图4,将正方形拼接在一起,沿着外边框可以围成一个大正方形,类比（2）的思路进行思考,直接写出所得到的等式______．

(4)用正方形画出恰当的图形,说明

1．D

【分析】本题考查了单项式的次数,熟练掌握单项式次数的定义是解题的关键.

单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和,据此逐项判断即可

【详解】A．a的指数是1,b的指数是1,次数为,不是零次单项式,故该选项不符合题意.

B．0是单项式,但零次单项式指次数为0的单项式,即单独的一个数（0除外）,故0不是零次单项式,故该选项不符合题意.

C．a的指数是3,次数为3,不是零次单项式,故该选项不符合题意.

D．它可以看作（x是任意字母）,次数为0,是零次单项式,故该选项符合题意.

故选：D．

2．C

【分析】本题考查了同类项的定义,理解定义“所含字母相同,相同字母的指数相同的单项式叫做同类项．”是解题的关键．

【详解】解：A,所含字母不同,不符合同类项的定义,结论错误,不符合题意.

B,所含字母相同,但是相同字母的指数不同,不符合同类项的定义,结论错误,不符合题意.

C,符合同类项的定义,结论正确,符合题意.

D,所含字母不同,不符合同类项的定义,结论错误,不符合题意．

故选：C．

3．B

【分析】分别利用同底数幂的乘法,合