黑龙江省哈尔滨市风华中学校2024-2025学年七学年上学期期中测试数学试卷.docx

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黑龙江省哈尔滨市风华中学校2024-2025学年七学年上学期期中测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列等式是一元一次方程的是（）

A． B． C． D．

2．下列各数中，在1与2之间的是（????）

A． B． C． D．3

3．下列等式变形正确的是（????）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

4．在下图中，，为对顶角的是（????）

A． B． C． D．

5．在，，，，，中，无理数的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．把方程去分母后，正确的结果是（????）

A． B．

C． D．

7．若关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，则k的值是（????）

A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣5

8．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）

A．54 B．27 C．72 D．45

9．的相反数是（????）

A． B． C． D．

10．下列说法错误的有（????）个

①任意数的算术平方根是正数；

②只有正数才有平方根；

③如果，那么和是邻补角；

④1是1的算术平方根；

⑤负数没有立方根．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

11．49的算术平方根是．

12．5与x的和等于x的3倍，可列方程为．

13．若方程是关于x的一元一次方程，则．

14．比较大小：2.

15．当时，与的值相等．

16．某商品标价元，现在打6折出售仍可获利元，则这件商品的进价是元．

17．有一列数，按一定规律排成：，，，，，，，其中某三个相邻数的和是，则这三个相邻数中最小的数为.

18．若一个正数a的平方根分别是与，则．

19．一项工程甲队单独完成需60天，乙队单独完成需40天．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作天可以完成此项工程．

20．已知、、三点在同一直线上，某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是8千米/小时，水流速度是2千米/小时，若、两地距离为2千米，则、两地之间的距离是．

三、解答题

21．求下列各式的值：

(1)

(2)

22．解下列方程：

(1)

(2)

(3)

23．如果方程与方程的解相同，求的值？

24．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应用多少立方米木材来生产桌面？多少立方米木材生产桌腿？

25．如果两个一元一次方程的解互为相反数时，则称这两个方程为“友好方程”如：一元一次方程的解为；一元一次方程的解为，则称一元一次方程和为“友好方程”，

(1)判断一元一次方程和是否为“友好方程”．

(2)如果方程①②都是关于x的一元一次方程，它们是否会与为“友好方程”，并求出能成为“友好方程”时m或n的值，如果不能，请说明理由？

26．小王同学要去复印一些文件，现在有A、B两家复印社可供选择．

A复印社：复印页数不超过20页时，每页收费元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费为元

B复印社：不论复印多少页，每页收费元．

(1)如果复印页数是25页，计算A、B两家复印社的收费分别是多少？

(2)如果只能选择一家复印社复印文件，小王同学选择哪家复印社更合算？

27．如图：A、B是数轴上的两点，A点表示的数是a，B点表示的数是b，并且满足．

(1)______，______．

(2)若点P、Q同时从点A出发向终点B运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒2个单位．运动多长时间，的长度是长度的2倍．

(3)在（2）的条件下，点P、Q运动到点B后立即调头按原速度返回到点A，当一个点到点A后就停止运动，另一个点也同时停止运动．点C是线段上的一点，点P、Q运动了一段时间后，也都运动到线段上，当点P、Q的距离与点C到原点的距离之和等于8个单位，并且此时点P、Q到点C的距离第一次相等．从这个时间开始再运动几秒后，点P、Q到原点O的距离相等？

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

D

B

B

B