课时规范练17　函数与方程--2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）

课时规范练17函数与方程

基础巩固练

D

1.(2024·河北石家庄模拟)下列函数中,是奇函数且存在零点的是()

解析选项A,C中的函数都是奇函数,但在定义域上不存在零点,选项B中的

函数存在零点但不是奇函数;对于选项D,令f(x)yx|x|,则f(-x)-x|-x|

-x|x|-f(x),所以函数是奇函数,令f(x)x|x|0,解得x0,所以存在零点,故选D.

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2.(2024·海南海口模拟)函数f(x)-lnx+2的零点所在的大致区间为(C)

2

A.(1,e)B.(e,e)

2334

C.(e,e)D.(e,e)

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x

3.(2024·北京西城模拟)函数f(x)e|lnx|-1的零点个数是()

C

A.0B.1

C.2D.3

解析令f(x)0,可得|lnx|e-x,作出函数y|lnx|与ye-x的图象(如图所示),由

图可知,函数y|lnx|与ye-x的图象的交点个数为2,故f(x)的零点个数为2,故

选C.

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4.(2024·北京朝阳模拟)已知函数f(x)若方程f(x)1的实

根在区间(k,k+1),k∈Z上,则k的最大值是()

C

A.-3B.-2

C.1D.2

2

解析当x≤-2时,f(x)x-5,令f(x)1,解得x-;当x-2时,f(x)xlg(x+2),其中

f(1)lg31,f(2)2lg4lg161,所以当f(x)1时,可得x∈(1,2).综上,k的最大

值是1,故选C.

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5.(2024·四川绵阳模拟)已知函数f(x)g(x)f(x)-x-a,若g(x)有2

D

个零点,则实数a的最小值是()

A.2B.0

C.-1D.1

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ylnx的图象关于x轴对称,作出函数yf(x)与函数yx+a的图象(如图所示),

由图可知,当a≥1时,函数yf(x)与函数yx+a的图象有2个交点,此时函数

yg(x)有2个零点,因此实数a的最小值为1,故选D.

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