高中数学必修第一册期末试卷及答案_苏教版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x3?3x2+

A.2

B.-2

C.1

D.-1

2、在函数fx=1

A.x

B.?

C.x

D.x

3、若函数fx=ax2+bx

A.6

B.5

C.4

D.3

4、已知函数fx=2

A.向上

B.向下

C.向左

D.向右

5、已知函数fx=2x?1，若函数

A.y

B.y

C.y

D.y

6、函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

7、已知函数fx=logax?1

A.1

B.?

C.0

D.2

8、已知函数f(x)=x2-4x+3，求函数f(x)的对称轴方程。

A.x=-2

B.x=2

C.x=1

D.x=3

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些函数的图象是奇函数？（）

A、y=x^3

B、y=2^x

C、y=sin(x)

D、y=|x|

2、已知函数fx=1x?

A.函数的定义域为{

B.函数的值域为R

C.函数的图像在y轴上有一个垂直渐近线

D.函数的图像在x=

3、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0），若A?

A、a=1，b=

B、a=1，b=

C、a=?1，b

D、a=?1，b

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、函数f（x）=x2-2x+1的图像的对称轴为______。

2、在函数fx=ax2+bx

3、若等差数列{an}的公差d=2，且a1+a5=20，则该数列的第三项a3=______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）判断函数fx在区间[1,4]

第二题

已知函数fx

第三题

已知函数fx=x

第四题

（1）函数的顶点坐标；

（2）函数的对称轴方程；

（3）当x取何值时，函数fx

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与函数fx的图像相切于点

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x3?3x2+

A.2

B.-2

C.1

D.-1

答案：B

解析：首先求出函数fx的导数f′x=3

2、在函数fx=1

A.x

B.?

C.x

D.x

答案：B

解析：由于fx=1?x2是一个平方根函数，其内部必须大于等于0。因此，1?

3、若函数fx=ax2+bx

A.6

B.5

C.4

D.3

答案：B

解析：由题意知，fx在x=1时取得最小值，故a0

4

将两个方程相减，消去c，得到：

5

因为a0，所以b必须小于3，结合选项，只有选项B符合条件。所以

4、已知函数fx=2

A.向上

B.向下

C.向左

D.向右

答案：A

解析：二次函数fx=ax2+bx+

5、已知函数fx=2x?1，若函数

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：C

解析：函数fx的图像向右平移2个单位，相当于将自变量x替换为x?2。因此，gx的解析式为

6、函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于一般形式的二次函数fx=ax2+bx+c，其图象的对称轴方程为x=?

7、已知函数fx=logax?1

A.1

B.?

C.0

D.2

答案：A.1

解析：

给定函数fx=logax?1，我们知道对数函数logax的定义域为x0，因此对于函数fx=logax?1来说，其内部x?

8、已知函数f(x)=x2-4x+3，求函数f(x)的对称轴方程。

A.x=-2

B.x=2

C.x=1

D.x=3

答案：B

解析：函数f(x)=x2-4x+3是一个二次函数，其标准形式为f(x)=ax2+bx+c。对于二次函数，其对称轴方程为x=-b/(2a)。在本题中，a=1，b=-4，所以对称轴方程为x=-(-4)/(2*1)=2。因此，正确答案为B。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些函数的图象是奇函数？（）

A、y=x^3

B、y=2^x

C、y=sin(x)

D、y=|x|

答案：AC

解析：奇函数的定义是满足f(-x)=-f(x)的函数。根据这个定义：

函数A：y=x^3，f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，因此是奇函数。

函数B：y=2^x，f(-x)=2^(-x)≠-2^x，因此不是奇函数。

函数C：y=sin(x)，f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)，因此是奇函数。

函数D：y