【课件】单项式课件2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

1.课本

2.分层导学案(蓝色大本)3.草稿本

4.黑+红笔

QQQQ

0具

8

8

8

学习目标

1.掌握单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点)

2.会用单项式表示简单的数量关系.(难点)

3.经历单项式概念的形成，培养抽象能力.

ⅢⅢⅢⅢ

Ⅲ0四Ⅲ

0Ⅲ四四ⅢⅢⅢ四 四四

0兑

1.某种商品每袋4.8元，在一个月内销售量是m袋，

用式子表示这种商品的月收入.

2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h,用式子表示圆柱体的体积.

3.青藏铁路列车在冻土地段以100km/h的速度行驶t小时，用式子表示列车行驶的路程.

用含字母的式子表示数量关系：

Ⅲ0四ⅢⅢ四四四ⅢⅢ四Ⅲ 0四

mⅢⅢⅢ

心○

有○

意○

0見

○亦

○亦

○中

●具

●

8

8

Q

探究一：观察下列式子，这些式子都有什么特点?

问题1:它们都是通过哪种运算得到的?

4.8m=4.8×m

πr²h=π×r.r·h乘法运算

=100

×t

○山

有○

具○

○首

○亦

具○

Q

8

问题2:这些式子有什么共同点?

4.8m=4.8×m

的，πr-h=π×r·r·h都是数或字母的

看作常数.乘积

100t=100×t

应

是

率

表

周

代

单项式

定义：数或字母的积叫做单项式.

WW山Ⅲ四四ⅢⅢ四四中m

ⅢⅢⅢ四

○亦

Q

●

8

0

8

单独的一个数或一个字母，都可以看作和数字“1”的乘积，所以也是单项式.

1.判断下列代数式是不是单项式.

,a-2b,xy,-4,n,π,

Q

100t是单项式，那么,100和t这样单独的一个数或字母是不是单项式呢?

y+2,

y,

Jπ

X

1.单独一个数或一个字母也是单项式.

2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.

3.单项式中字母可能一个或多个.

4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算.

有○

意○

○山

意○

0見

○亦

○亦

●具

Q

变式1下列各式中，不是单项式的有⑤⑥.(填序号)

①—1;

导学案P70变式1

0

探究二：观察单项式，它们由哪几部组构成?

4.8m100t

数字母数字母数字母

数字因数

分析：单项式

字母因式

ⅢⅢⅢ

ⅢⅢⅢ

Ⅲ四四

Ⅲ四m

四见四

8

Ⅲ

Ⅲ

ⅢⅢ

Ⅲ

○亦

π

Q

Q

Q

Q

单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

问题3:练习中“(2)-0.25x;(3)2x³;”的系数

a

3

是多少?

○亦

Q

Q

Q

●

8

那么1与x的系数是多少呢?

字母因式在单项式中，也有别的含义吗?

Q

Q

问题4:

①在乘方运算中，x³的3代表的是?

②练习中“2x³”的3代表的是?

所以2x³的次数是3;100t的次数是1.

我们称2x³为三次单项式，100t为一次单项式.

当单项式只有一个字母时，该字母的指数叫做这个单项式的次数.

x的指数

2x³的次数

Ⅲ四四四

ⅢⅢ四Ⅲ

00m

Q

心○

○元

意○

0見

○亦

自○

○亦

○中

●具

Q

8

那么的次数是2还是1呢?

单项式有多个字母的时，这个单项式的次数

是所有字母指数的和.

所以的次数是r的指数，加上h的指数，

πr²h也是一个三次单项式

即：1=3.

2

兀

8

有○

○首

具○

○亦

●亦

●

规定：

对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.

QQ

单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.

归纳总结定义总结

90

ⅢⅢ

ⅢⅢⅢⅢ四四ⅢⅢ四四见四

ⅢⅢ

Ⅲ

Ⅲ

①

○亦

Q

8

单项式

-2

πr

系数

7

-1

-2

π

次数

Ⅲ四四四

4

3

0

2

田田田

0见四

Q