必威体育精装版北师大版初中数学七年级上册《比较线段的长短》精品教学课件.pptxVIP

比较

线段的长短

第四章基本平面图形

如图从A地(南江)到B地(县城)有四条道路可选择，你愿意

选第几条道路?理由是什么?

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.

A—一B

这两条线段哪条长?

3.2cm

4.2cm

线段的比较：

度量法

第二种方法

先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。

M—

AC—B

AE—————FB

AM—BN

试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小?

A———

BC——

E——

D

F

—N

AB=CD

ABEF

ABMN

叠合法

①

②

③

作法

(1)作射线A℃’;

(2)以点A为圆心，

以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B,

尺规作图

作一条线段等于已知线段

已知：线段AB.

求作：线段AB’,使AB⁷=AB.作法与示范：

AB’就是所求作的线段.

A

注意：

尺规做图的问题

1.直尺只能用来画线，不能量距.

2.尺规作图要求作出图形，

说明结果，

并保留作图痕迹。

怎样比较两条线段的长短呢?

度量法：用刻度尺量出它们的长度再进行

比较，此种方法称之为“度量法”

叠合法：把它们放在同一条直线上，将其中的一个端点重

合在一起加以比较，此种方法称之为“叠合法”

方法点拨：

比较线段长短时，可以用尺规作图的方法将一条线段移到另一条线段上。

画法：(1)画射线AD;

(2)用圆规在射线AD上截取AB=a;

(3)用圆规在线段AB上截取AC=b;

线段BC的长度就等于线

段a,b的长度差，即线段

合想一想

怎样用尺规作一条线段d等于两条已知线段a,b的差?

ab

BC就是所求的线段c.

例如图4-2-12,已知线段a、b.

解：(1)如图①,AB即为所求作线段

(1)画一条线段，使它等于2a+b;

b

图4-2-12

a

(2)如图②,AC即为所求作线段.

(2)画一条线段，使它等于2a-b.

情景活动

拿出一张纸，对折这张纸，

把纸展开铺平，发现在边

AB上有一个折痕点C,问ACB

点M在线段AB上且使线段AC,CB相等，这

样的点M叫做线段AB的中点，这时有

或AB=AC+CB=2AC=2CB

AC和BC相等吗?

线段中点

M

做—做

如图，同桌合作做一个三角形纸片，选择一种方法来比较三角形的边线段AB和线段AC的长短

结论：ABAC

例1已知：线段AB=4,延长AB至点C,使AC=11

,点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.

解如图因为AB=4,点D为AB中点，故AD=2.

又因为AC=11,点E为AC中点，AE=5.5.

故DE=AE-AD=5.5-2=3.5.

A.4;B.3;C.5;D.6

3.平面上有三点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,则(A)

A.点C在线段AB上；B.点C在线段AB的延长线上；

C.点C在直线AB外；D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

4.已知线段AB=5cm,在直线AB上画线段AC=3cm,则线段BC的长为(B)

A.8cmB.2cm或8cmC.2cmD.不能确定

如图，AD=AB—BD=AC+CDACDB如图，已知点C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，右

AB=8,则MB的长是(D)

AMCB

1.

2.

考点②尺规作图及比较线段的长短

例2如图4-2-2,三条线段AB、BC、CA围成一个三角形，ABCA.

(1)用尺规作图：延长AC到点D,使CD=BC;

解：(1)如图4-2-3所示.

图4-2-2图4-2-3

(2)比较AD与AB的大小.

(2)因为CD=BC,