中考数学第二轮总复习-专题2.5创新作图题型-在网格线上作图.ppt

中考数学第二轮总复习题型概述典型例题考点聚焦精准训练综合提升专题2.5在网格线上作图第二部分创新作图题型

在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有：①找点：两条线相交的是点；②画线：两点确定一条直线；③构图：根据图形的判定方法构造三角形、四边形等。

【类型特征】在网格中画图,常见于以网格或坐标为背景,利用特殊图形的性质,寻找中点、平行、垂直、相等线段、相等角；构造全等三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形以及正方形等几何图形.利用等积(面积等底等高、同底等高)转化思想找到切入点.【解题策略】常见的网格有正方形网格、等边三角形网格、菱形网格、矩形网格.(1)以特殊四边形为基本单元的网格中的特殊存在条件——对角线特征，如正方形连接对角线可得到45o角、等腰直角三角形、垂直线段等；菱形连接对角线可得到垂直线段；矩形连接对角线可得到相等线段；(2)等边三角形网格需注意60o角及“三线合一”性质的运用.在网格作图中,可将网格看作一系列有刻度的几何图形的组合.

与线段有关的作图与角有关的作图与三角形有关的作图与特殊四边形有关的目录

【例1】如图所示的是六个完全相同的小长方形拼成的一个大长方形,MN是连接其中两个小长方形的两个顶点的线段,请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,作与MN平行的线段AB.(2)在图2中,作与MN垂直的线段CD.图1MN图2NMABABCDCDDC典型例题---与线段有关的作图

如图,在6×6的正方形网格中花出图中AB的平行线和垂线ABABDCC考点聚焦---与线段有关的作图

1.如图,在6×6的正方形网格中,△ABC的顶点在格点上,请仅用无刻度的直尺分别在图①、图②中画出△ABC的AB边上的高.ACBABCHHD∴CH就是AB边上的高∴CH就是AB边上的高当堂训练---与线段有关的作图

2.如图,在由长为2、宽为1的矩形组成的网格中,已知A、B都是各点.请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,画出线段AB的垂直平分线；(2)在图2中,线段CD∥AB,画出线段CD的中点。ABABDCONM当堂训练---与线段有关的作图

3.图①和图②均是由相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D均落在格点上.请只用无刻度的直尺按下列要求画图.(1)如图①,在格线CD上确定一点Q,使QA与QB的长度之和最小；(2)如图②,在四边形ACBD的对角线CD上确定一点P,使∠APC=∠BPCABCDACBDQB＇PA＇当堂训练---与线段有关的作图

4.如图,在正三角形网格内,A、B、P、Q均为网格格点,仅用无刻度的直尺完成以下作图．(1)在图1中,过点P作AB的平行线；(2)在图2中,过点Q作AB的平行线．当堂训练---与线段有关的作图ABP图1ABQ图2MN

5.图①,图②,图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点,线段AB的端点在格点上,请仅用无刻度的直尺画图.(1)在图①,图②中,以AB为边各画一个等腰三角形,且第三个顶点在格点上;(所画图形不全等)ABAB图?图?CCCC∴△ABC就是所求作的等腰三角形∴△ABC就是所求作的等腰三角形相等线段当堂训练---与线段有关的作图

(2)在图③中,以AB为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上.图③ABDCCD平行且相等的线段当堂训练---与线段有关的作图

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【例2】如图,射线OA放置在小正方形组成的网格中,现请你分别在图①,图②,图③中画射线OB,使tan∠AOB的值分别为典型例题0AB0AB0AB

A图1A图21.把长为2,宽为1的矩形如图依次摆放,恰使一个矩形的宽在另一个矩形的长的对称轴上,点A是格点(矩形的顶点为格点).请在网格中完成下列画图.(1)在图1中,画出以点A为顶点且直角边长为的等腰△ABC,使另两顶点也在格点上；(2)在图2中,画出∠BAC,使tan∠BAC=,点B,C在格点上.BCCB当堂训练

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【例3】如图,在8×6的正方形网格中,线段AB、BC的端点均在小正方形的顶点上,请仅用无刻度的直尺画图.(1)在图①中找一点D(点D在小正方形的顶点上),连接AD、BD、CD,使△ABD与△BCD全等；(2)在图②中找一点E(点E在小正方形的顶点上),使△ABE与△BCE均为以BE为直角边的直角三角形,且其中一个三角形的面积是另一个三