专题04构造一元二次方程解题四种类型（四种技巧精讲精练+过关检测）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（北师大版）[含答案].pdf

专题04构造一元二次方程解题四种类型

（四种技巧精讲精练＋过关检测）

题型01利用根与系数的关系构造一元二次方程

【典例分析】

112324··

【例－】（－九年级上江苏无锡期中）

1ab2b

．实数、满足a+b-4a+1=0，则的最大值为（）

A．-1B．-2C．3D．2

122021··

【例－】（－九年级江苏自主招生）

2．已知a+b+c=2,abc=4，

1abc

（）求，，中最大者的最小值．

2|a|+|b|+|c|

（）求的最小值．

132425··

【例－】（－九年级上福建福州阶段练习）

3abca+b+c=2abc=4

．已知实数，，满足：，．

(1)a=4bc

若，请求出，的值；

试卷第1页，共6页

(2)求a+b+c的最小值．

【变式演练】

112425··

【变式－】（－九年级上江苏连云港阶段练习）

4．已知实数a，b满足a2+2b2=6，则a+b的最大值为．

122324··

【变式－】（－九年级上四川内江阶段练习）

a2+b2

5abab

．已知对于任意实数、，都有³ab，特别地，当、都为正数时，有

2

a+b

³ab．

2

x2+x+2

(1)y______

已知y=x1，的最小值为；

x-1

(2)4x+3y=6x2+3xy______

已知，的最大值为；

(3)xy4x+y=xy-5x+y

，都是正数，，求的最小值．

132223··

【变式－】（－九年级上湖北武汉自主招生）

6abca+b+2c=1a2+b2+6c+3=02

．已知实数、、满足，，试求方程bx+cx-a=0的

2

根．

题型0