第五章 一元一次方程+单元测试+2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

第五章一元一次方程单元测试

一、选择题

1．下列说法中错误的是（）

A．若a=b，则3?2a=3?2b B．若a=b，则ac=bc

C．若ac=bc，则a=b D．若ac=

2．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得2分，不答或答错一道题倒扣1分，要得到14分必须答对的题数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

3．已知关于x的方程x?4?ax6=

A．-12 B．4 C．6 D．3

4．若关于x的一元一次方程2x=3x+a与关于x的一元一次方程23

A．?9 B．9 C．3 D．?3

5．某商品每件标价177.5元，若按标价打8折，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为（）

A．110元 B．120元 C．132元 D．142元

6．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（）

A．190米 B．400米 C．380米 D．240米

7．一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程共需多少天?若设完成这项工程共需x天，依题意可列方程（）

A．x12+x

C．2x+x?2

8．石市交通系统利用春节植树的大好时机，积极做好公路绿化新植、补值和抚育工作，为省会勾画“满眼是绿”“车在画中游”的美景，现计划在某段公路栽树，要求每两棵树的间隔相等，且公路两端各栽一棵，若每隔4米栽一棵，则树苗缺200棵，若每隔5米栽一棵，则树苗正好用完，求原树苗多少棵？设原有树苗x棵，则根据题意列出的正确方程是（）

A．4（x+200﹣1）=5（x﹣1）

B．4（x+200）=5（x﹣1）

C．4（x+200﹣1）=5x

D．4（x+200）=5x

二、填空题

9．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=

10．若关于x的方程2x+3m?1=0和方程5?3(x?1)=2同解，则m的值等于．

11．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为

元．

12．有一个专门生产茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间一共有90个人，若安排x人加工杯身，能使生产的杯身与杯盖刚好配套，则可列方程：.

13．小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车．假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟．

三、解答题

14．解方程：

（1）4x?6=2

（2）x?3

15．风华中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天能粉刷3个教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．

（1）求风华中学一共有多少个教室？

（2）若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？

16．如图，数轴的原点O表示学校的位置，小强家位于学校正西600m的点A处，超市位于学校正东方向200m的点B处，一天下午小强与妈妈从家出发，到超市去购物，购物后同时从超市出发，沿正西方向步行回家，两人的速度大小保持不变.小强先把部分物品送到家，当小强妈妈行至点C处时，小强刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品.已知小强妈妈每分钟走60m．

（1）这天下午小强每分钟走了多少米？

（2）这天下午小强共走了多少米？

（3）从超市出发到再次相遇，多少分钟时两人相距120m？

17．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x（x20

（1）若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

18．腾冲市城区某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12

甲

乙

进价（元/件）

25

30

售价（元/