初中数学浙教版八年级上册：5.4 一次函数的图象与性质-教学课件第二课时.pptx

一次函数的图象与性质（第二课时）年级：八年级学科：初中数学（浙教版）

简便画法习旧引新接下来我们将借助一次函数图象继续研究学习一次函数.列表法图象法一次函数y=kx+b数形结合连线解析法（函数表达式）取点描点一次函数y=kx+b的图象是一条直线正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线.根据“两点确定一条直线”，只要画出图象上的两个点，就能画出一次函数的图象.形状函数图象与坐标轴交点的坐标函数关系三种表示方法解析法只要一个点的横纵坐标满足同一个函数表达式，那这些点就在同一条直线上.在同一函数图象上任意取点，这些点的横纵坐标都满足这个图象所代表的函数表达式.转化

问题1:请在直角坐标系中画出函数y=2x+3，y=0.5x的图象.问题2:观察函数y=2x+3的图象，当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？问题3:观察函数y=0.5x的图象，当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？当自变量x的值增大时，函数y的值随着增大当自变量x的值增大时，函数y的值随着增大

问题4:请在直角坐标系中画出函数y=-2x+3，y=-0.5x的图象.问题5:观察函数y=-2x+3的图象，当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？问题6:观察函数y=-0.5x的图象，当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？当自变量x的值增大时，函数y的值随着减小当自变量x的值增大时，函数y的值随着减小

观察以上4个一次函数的图象，你发现了什么规律？对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.这时函数图象从左到右上升这时函数图象从左到右下降一次函数的性质，也称作一次函数的增减性

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学以致用——小试牛刀变式1.已知y=-2x+5.当-1＜x＜2时，＜y＜.变式2：已知y=2x+1.当-3＜x＜3时，＜y＜.1.某一次函数的图象经过点（-1,2），且函数y的值随自变量x的增大而减小.请写出一个符合条件的一次函数的表达式.2.某一次函数的图象经过点（1,-2），且函数y的值随自变量x的增大而增大.请写出一个符合条件的一次函数的表达式.＜y＜.xminyminxmaxymaxxminymaxxmaxymin＜y＜.x的取值范围y的取值范围？利用一次函数的增减性k＞0k＜07-571

学以致用——小试牛刀3.已知y是关于x的一次函数，这个函数图象上有两点的坐标分别为（0，-1），（1,2）.求：当-3＜y＜3时x的取值范围.∵k=3＞0∴y随x的增大而增大方法2:利用函数图象方法1:利用一次函数的增减性y=3x-1yminxminymaxxmax即-33x的取值范围y的取值范围＜x＜

例题演练要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米）运费（元/（吨·千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8问：(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数表达式,并画出图象;(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

例题演练要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米）运费（元/（吨·千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8问题(1)：设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数表达式,并画出图象;思考1：总运费由哪几部分组成？思考2：每一项费用应该怎样计算呢？总运费=甲仓库水泥运往A地所需费用费用=每吨每千米运费×水泥吨数×路程+乙仓库水泥运往A地所需费用+甲仓库水泥运往B地所需费用+乙仓库水泥运往B地所需费用

运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地B地x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)(0≤x≤70)y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20×(10+x)=-3x+3920填写下列表格：各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：思考3：40003000392037103500