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2010-2023历年浙江省台州市书生中学七年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列说法中正确的（???）．

A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直．

B．有且只有一条直线垂直于已知直线．

C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

2.补全下列各题解题过程．（6分）

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3?∠1=∠4（???????）

∴∠3=∠4?（等量代换?）

∴_DB__∥_____(????????????????????????)

∴∠C=∠ABD?????(???????????????????????)

∵∠C=∠D???(已知??)

∴∠D=∠ABD(??????????????????????)

∴DF∥AC(?????????????????????????????)

3.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是?????????；当点的横坐标为（为正整数）时，????????（用含的代数式表示．）

4.已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。

（1）求A、B两点之间的距离。

（2）求点C到X轴的距离。

（3）求△ABC的面积。

5.已知方程是二元一次方程，则m-n=???????．

6.（1）计算：（2）解方程组

7.如果点P的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：____________．

8.已知方程组的解是，则的值是（?????）

A．―

B．

C．―16

D．16

9.为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a-2b、2a+b,例如1、2对应的密文为-3、4,当接收方收到的密文是1、12时，那么解密得到明文是（???）

A?-1、1??????B?5、2??????C??2、5????????D?1、1

10.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价八五折销售该商品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利利润相等，该商品进价、定价分别是多少？

11.操作与探究：

（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点的对应点．点在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点的对应点分别为．如图1，若点表示的数是，则点表示的数是???????；若点表示的数是2，则点表示的数是???????；已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是??????；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数，将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位（），得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为。已知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，求点的坐标。

12.如果一个数的平方根为5a-1和a+7，那么这个数是_________________。

13.如图，AB∥CD，且∠1=20°，∠2=45°＋α，∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°．则α的值为（????）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

14.下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是(???)

15.已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_______________。

16.如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

⑴试说明：OB∥AC；

⑵如图②，若点E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

⑶在⑵的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

⑷在⑶的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数．

17.已知方程组的解和是2，求的值

18.下列各点在X轴上的是（???）

A．（0，-1）

B．（0,2）

C．（1,1）

D．（1,0）

19.已知方程2x-y=1，请用含x的式子表示y，得y=???????????。

20.12的负的平方根介于（????）

A．-5和-4之间

B．-4与-3之间

C．-3与-2之间

D．-2与-1之间

21.把命题“对顶角相等”