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综合复习与测试试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知向量a=3,?2
A.(2,2)
B.(4,-6)
C.(2,-2)
D.(4,6)
2、若函数fx=1x+
A.x
B.x
C.x
D.x
3、已知函数fx
A.π
B.2
C.π
D.π
4、已知向量a=3,?4
A.(1,-2)
B.(7,-6)
C.(-1,2)
D.(1,-6)
5、若函数fx=ax2
A.a
B.b
C.c
D.a
6、在等差数列{an}中，a1=2，d=3，若数列的前n项和为Sn，则S10的值为（）
A、90
B、105
C、120
D、135
7、已知函数fx=x3?3x
A.2
B.-2
C.4
D.-4
8、已知函数fx=2
A.0
B.1
C.1
D.0
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx=x
A.函数在x=
B.函数的图像关于y轴对称
C.函数在?∞
D.函数的图像在x=
2、已知函数f(x)=(x-1)^2+3，下列说法正确的是（）
A.函数的图像是一个开口向上的抛物线
B.函数的对称轴是直线x=1
C.函数的最小值是3
D.当x1时，函数值随x增大而增大
3、已知向量a=1,
A.a+b
B.向量a与向量b垂直
C.a
D.向量a与向量b夹角为锐角
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、设函数fx=x3?3x，若
2、已知向量a=3,?4，b=
3、已知向量a=3,?4，向量b=
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）求函数fx
（3）若函数gx=x
第二题
已知函数fx=x3?
（1）fx的定义域为{
（2）fx
第三题
题目：已知函数fx=sin
第四题
已知函数fx=x
解答：
首先，求函数fx的导数f
f
接着，令导数等于零，解方程f′
3
使用求根公式：
x
其中a=3，b=
代入求根公式得：
x=6±?62?
由于x的实数部分是1，虚数部分是±i33
第五题
已知函数fx=2x3?3
（1）求a和b的值；
（2）若fx在x=2处取得极大值，求函数f
（3）已知a0，讨论fx在x=0
综合复习与测试试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知向量a=3,?2
A.(2,2)
B.(4,-6)
C.(2,-2)
D.(4,6)
答案：A
解析：向量加法遵循坐标相加的原则。对于向量a=3,?2和b=?1,4，其和a+
2、若函数fx=1x+
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：函数fx=1x+x+1包含两个部分：分式1x和根式x+1。分式1x的定义域要求x≠0，根式
3、已知函数fx
A.π
B.2
C.π
D.π
答案：A
解析：对于正弦函数y=sinbx+c，其周期公式为2πb
4、已知向量a=3,?4
A.(1,-2)
B.(7,-6)
C.(-1,2)
D.(1,-6)
答案：D
解析：首先计算2b的坐标，即2?2,1=?4,2。然后将a与
5、若函数fx=ax2
A.a
B.b
C.c
D.a
答案：D
解析：由于函数fx=ax2+bx+c在x=1
6、在等差数列{an}中，a1=2，d=3，若数列的前n项和为Sn，则S10的值为（）
A、90
B、105
C、120
D、135
答案：C
解析：等差数列的前n项和公式为：Sn=n/2*(a1+an)，其中an是数列的第n项。
由题意知，a1=2，d=3，所以an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)。
当n=10时，an=2+3(10-1)=2+27=29。
代入公式得：S10=10/2*(2+29)=5*31=155。
因此，S10的值为155，选项C正确。
7、已知函数fx=x3?3x
A.2
B.-2
C.4
D.-4
答案：D
解析：因为函数fx的图像关于点1,0对称，所以fx在x=1处的对称点为x=2。因此，f2应等于f0的相反数。计算f0得到f0=
8、已知函数fx=2
A.0
B.1
C.1
D.0
答案：B
解析：要使函数fx
2
解得：
x
所以函数fx的定义域为1
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx=x
A.函数在x=
B.函数的图像关于y轴对称
C.函数在?∞
D.函数的图像在x=
答案：A、D
解析：
首先，求出函数的导数：f′
令f′x=0，解得
当x23
当23x
当x1时，
因此，函数在
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