北师八上3.2.1平面直角坐标系（1）.pptxVIP

第三章位置与坐标3.2.1平面直角坐标系（1）北师大版数学八年级上册

学习目标1．理解平面直角坐标系的有关概念，体会数形结合思想，并能正确画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标、根据点的坐标求出点到坐标轴及坐标原点的距离。

情景导入笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就：哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。

情景导入如何确定平面上点的位置？0-5-4-3-2-1123456-67ABC数轴上的点实数一一对应数形结合确定直线上点的位置：数轴三要素：原点、单位长度、正方向

探索新知认识平面直角坐标系一右图是某市旅游景点的示意图：1.你是怎样确定各个景点的位置的？2.“大成殿”在“科技大学”东、北各多少个格？碑林在科技大学东、北各多少个格？

探索新知(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？通常(0，0)为原点（3，8），（2，5）表示大成殿，（5，2）表示影月湖

探索新知(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？解：碑林的位置为(3，1)大成殿的位置为(-3，-2)

总结归纳探索新知31425-2-4-1-3Oy在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.x轴和y轴统称坐标轴，

探索新知xO练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD321-1-2-3

探索新知辨识平面直角坐标系的“三要素”：(1)两条数轴；(2)有公共原点；(3)互相垂直.注意：一般取向上、向右为正方向.总结归纳

探索新知平面直角坐标系内点的坐标二这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫作点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如图点P如何表示呢？后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.称为P点的纵坐标.先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.PNM

探索新知5-5-2-3-4-13241-6yO-55-3-44-23-121-66x1.对于平面直角坐标系中的点又该如何用有序数对表示呢？P横坐标纵坐标（3，2）括号放两边、逗号放中间、先横而后纵Q（2，3）有序数对

探索新知xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐标系中找点A(3,-2).由坐标找点的方法：(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.A

探索新知012345-4-3-2-131425-2-4-1-3练一练:分别过点A,B,C,D,E,F.作x轴、y轴作垂线，并写出它们的坐标。xy??A??BCD??EFA(,)32B(,)-33.4C(,)-2-2D(,)1.3-4E(,)40X轴作垂线的长为0不用作

探索新知在平面直角坐标系中，点与实数之间有何关系？在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。

探索新知点的位置与点的坐标的关系三12345-5-4-3-2-1-1-2-3-4-554321第一象限第二象限第三象限第四象限纵轴横轴两条坐标轴将坐标平面分成了四部分