高中数学必修3期中试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=3x2

A.x

B.x

C.x

D.x

2、已知函数fx=ax2+bx+c在x=

A.2

B.3

C.4

D.5

3、已知函数fx=x

A.0

B.1

C.2

D.无法确定

4、已知函数fx

A、x=

B、x=

C、y=

D、y

5、函数y=x^2-4x+4的图像与x轴交点的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6、设随机变量X服从正态分布N0,σ

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9772

D.0.9974

7、已知函数f(x)=x^2-4x+4，下列说法正确的是（）

A.函数f(x)的图像开口向上，对称轴为x=2

B.函数f(x)的图像开口向上，对称轴为x=1

C.函数f(x)的图像开口向下，对称轴为x=2

D.函数f(x)的图像开口向下，对称轴为x=1

8、设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若P(X=1)=e^-2，则λ的值为？

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数fx的周期是

B.函数fx

C.函数fx在x

D.函数fx在区间?

2、在复数域内，下列各对复数中，属于等价无穷小的有（）

A.x2?

B.sinx和

C.ln1+

D.1+x

3、已知函数fx=x2?2x+1

A.g

B.g

C.g

D.g

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=4?x2

2、已知函数fx=1x+2，若f

3、在等差数列{an}中，已知a1=1，公差d=3，则数列{an^2}的通项公式为______．

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）判断函数fx

（3）若函数fx的图像关于直线y=x

第三题

已知函数fx=x

（1）求函数的极值点；

（2）求直线y=

（3）若点C在函数图像上，且满足△A

第四题

已知函数fx=4?x2的定义域为

（1）求函数fx在区间?

（2）证明：对于任意x1,x2∈

第五题

题目描述：

设某校有男生300人，女生200人。已知男生中喜欢篮球的比例为70%，女生中喜欢篮球的比例为50

抽取的学生喜欢篮球的概率是多少？

若已知抽取的学生喜欢篮球，求该生是男生的概率。

解题思路与步骤：

首先，我们需要根据题目提供的信息来确定各个事件的概率。设总人数为N=

计算喜欢篮球的学生总数：

男生中喜欢篮球的人数为300×

女生中喜欢篮球的人数为200×

因此，喜欢篮球的学生总数为210+

计算抽取的学生喜欢篮球的概率：

抽取的学生喜欢篮球的概率即为喜欢篮球的学生占总学生数的比例，即310500=0.62

已知抽取的学生喜欢篮球，求该生是男生的概率：

这是一个条件概率的问题，可以使用贝叶斯定理解决。记A为“抽取的学生是男生”，B为“抽取的学生喜欢篮球”。我们要找的是PA|B，即在B

根据贝叶斯定理，我们有：

P

其中，

-PB|A

-PA表示随机抽取的学生是男生的概率，即300

-PB是从上一步得出的，即喜欢篮球的学生占所有学生的比例，为0.62

将这些值代入贝叶斯公式中得：

P

期中试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=3x2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：为了使函数fx=3x2?4x+4有意义，根号下的表达式必须非负，即

2、已知函数fx=ax2+bx+c在x=

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

解析：

由题意得，f0=c=4，因为fx在

又因为f1=a+b

将a+b=?1和2

所以a+

故选C。

3、已知函数fx=x

A.0

B.1

C.2

D.无法确定

答案：A.0

解析：要判断函数fx=x2?4x+5与x轴的交点个数，我们需要解方程fx=

4、已知函数fx

A、x=

B、x=

C、y=

D、y

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的方程为

5、函数y=x^2-4x+4的图像与x轴交点的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

解析：给定的函数是一个二次函数，其一般形式为y=ax^2+bx+c。要找到与x轴的交点个数，需要计算判别式Δ=b^2-4ac。如果Δ0，则有两个不同的实数解，即有两个交点；如果Δ=0，则有一个重根，即一个交点；如果Δ0，则没有实数解，即没有交点。

对于函数y=x^2-4x+4，a=1，b=-4，c=4。计算判别