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f–LinearAlgebraf04arc
nagreallineqn(f04arc)
1.Purpose
nagreallineqn(f04arc)calculatestheapproximatesolutionofasetofreallinearequationswith
asingleright-handside,usinganLUfactorizationwithpartialpivoting.
2.Specification
#includenag.h
#includenagf04.h
voig_real_lin_eqn(Integern,doublea[],Integertda,doubleb[],
doublex[],NagError*fail)
3.Description
Givenasetoflinearequations,Ax=b,thefunctionfirstcomputesanLUfactorizationofAwith
partialpivoting,PA=LU,wherePisapermutationmatrix,LislowertriangularandUisunit
uppertriangular.Theapproximatesolutionxisfoundbyforwardandbackwardsubstitutionin
Ly=PbandUx=y,wherebistheright-handside.
4.Parameters
n
InpuheorderofthematrixA.
Constraint:n≥1.
a[n][tda]
Input:thenbynmatrixA.
Output:AisoverwrittenbythelowertriangularmatrixLandtheoff-diagonalelementsof
theuppertriangularmatrixU.TheunitdiagonalelementsofUarenotstored.
tda
Input:theseconddimensionofthearrayaasdeclaredinthefunctionfromwhich
nagreallineqniscalled.
Constraint:tda≥n.
b[n]
Input:theright-handsidevectorb.
x[n]
Output:thesolutionvectorx.
fail
TheNAGerrorparameter,seetheEssentialIntroductiontotheNAGCLibrary.
5.ErrorIndicationsandWarnings
NEINTARGLT
Onentry,nmustnotbelessthan1:n=value.
NE2INTARGLT
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